反函数绘制与验证

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2016-07-07 19:55

所属专题 Fun with Functions

①本范例演示了如何通过关于直线y=x的对称反射绘制反函数图像，并检验新曲线是否为函数；②涉及核心数学概念包括反函数的定义、一一对应关系、对称变换；③构造过程中运用了GeoGebra命令/对象：Sequence（序列生成点）、Mirror（镜像反射）、Zip（组合数据）、Max（求最大值）、Textfield（文本输入）、Point（点）、Vector（向量）、Tangent（切线）、ParametricDerivative（参数方程导数）；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解反函数的性质和判定条件。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(x = j, j, c1, c3, (c3 - c1) / 20) → vlines
Mirror(f, g) → f_{inverse}
Zip({Intersect[vl, f_{inverse}]}, vl, vlines) → isects
Zip(Length[in], in, isects) → list2
Max(list2) → a
Textfield(f) → InputBox1
Point(xAxis) → A
Vector(A, B) → u
Vector(B, C) → v
Vector(C, D) → w
Vector(D, E) → b
Vector(E, F) → c
Vector(F, A) → d
Tangent(B, f) → h
ParametricDerivative(f_{inverse}) → pder