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位似变换下角度的不变性演示

位似变换下角度的不变性演示
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2017-01-31 19:39
多边形角变换几何作图
本范例演示位似变换（缩放）对三角形角度的影响。核心数学概念包括位似变换、相似三角形性质以及角度守恒定理。作图要点在于使用 Polygon 命令构建原始三角形 ABC，通过 Dilate 命令结合缩放因子与中心生成像三角形 A'B'C'，并利用 Segment 和 Angle 命令测量并对比对应角的大小。此工具适合初中或高中几何教学，帮助学生直观理解相似图形的角度不变性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → Original, c, a_1, b
  2. Dilate(A, ScaleFactor, Center) → A'
  3. Dilate(B, ScaleFactor, Center) → B'
  4. Dilate(C, ScaleFactor, Center) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → Image, c', a', b'
  6. Segment(Center, A') → f
  7. Segment(Center, B') → g
  8. Segment(Center, C') → h
  9. Angle(C, B, A) → α
  10. Angle(B, A, C) → β
  11. Angle(B', A', C') → γ
  12. Angle(C', B', A') → δ
  13. Angle(A', C', B') → ε
  14. Angle(A, C, B) → ζ