坐标缩放演示：多边形在中心缩放下的变化

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2017-01-30 20:59

① 该范例演示在平面直角坐标系中，以给定中心对三角形（或多边形）进行缩放变换，展示图形在不同比例因子下的位置、大小与方向变化。 ② 涉及核心数学概念：缩放变换、相似变换、坐标几何中的比例因子与中心点、图形的相似性保持。 ③ 作图要点：使用 Polygon 创建原始多边形，用 Dilate 命令配合 ScaleFactor 与 Center 实现缩放，Segment 用于连接对应顶点，对象包括 A、B、C、Original、Image、A'、B'、C' 等。 ④ 适合初中几何“相似变换”教学、高中解析几何复习，也可作为 GeoGebra 入门动画制作的示范素材。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → Original, c, a_1, b
Dilate(A, ScaleFactor, Center) → A'
Dilate(B, ScaleFactor, Center) → B'
Dilate(C, ScaleFactor, Center) → C'
Polygon(A', B', C') → Image, c', a', b'
Segment(Center, A') → f
Segment(Center, B') → g
Segment(Center, C') → h

AI 绘图提示语参考

在笛卡尔平面上绘制一个三角形，并设定一个固定点作为缩放中心。以该中心为基准，按给定的比例因子对三角形的三个顶点分别进行缩放，得到三个新的对应点。用线段连接原三角形顶点与缩放后的对应顶点，以显示变换关系。再以这三个新点构造一个缩放后的三角形，使其与原三角形保持相似。图中应包含原三角形、缩放后的三角形、缩放中心，以及连接对应顶点的辅助线段，整体展示多边形关于中心的缩放效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。