向量作为平移的介绍

向量作为平移的介绍
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2014-10-25 02:27
这个范例演示了如何使用向量进行平移变换。核心数学概念包括向量、翻译、相似变换等。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Segment、Point、Line、OrthogonalLine、Mirror、Circle、Intersect、Polygon、Vector、Translate等对象。适合初中或高中数学学习,用于理解几何变换的基本原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(C, D) → a
  2. Point(a) → E
  3. Line(A, B) → b
  4. OrthogonalLine(E, b) → c
  5. Point(c) → F
  6. Segment(E, F) → d
  7. OrthogonalLine(F, d) → e
  8. Point(e) → G
  9. Mirror(G, F) → Z
  10. OrthogonalLine(G, e) → f
  11. OrthogonalLine(Z, e) → g
  12. Circle(G, F) → h
  13. Circle(Z, F) → k
  14. Intersect(h, f) → H, I
  15. Intersect(k, g) → Y, K
  16. Polygon(H, Y, Z, G) → poly1, h_1, j, g', g_1
  17. Point(a) → E'
  18. Vector(E, E') → u
  19. Translate(H, u) → H'
  20. Translate(Y, u) → Y'
  21. Translate(Z, u) → Z'
  22. Translate(G, u) → G'
  23. Polygon(H', Y', Z', G') → poly1', h', j', g'', g'_1
  24. Translate(E, u) → E'_1
  25. Translate(F, u) → F'
  26. Segment(E'_1, F') → d'
  27. Vector(Z, Z') → v
  28. Vector(Y, Y') → w

AI 绘图提示语参考

画一个向量平移的几何变换图,展示向量如何用于平移变换。首先画出一条线段和其垂线,再通过镜像和圆的交点构造一个多边形。接着用向量表示平移,将多边形沿向量平移得到新位置,并画出平移前后的对比。最后标出原点和终点向量,展示平移关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。