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参数方程入门 by Tatiana Yudovina

参数方程入门 by Tatiana Yudovina
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2016-09-13 12:21
向量微积分参数方程
这个范例演示了参数方程的基本概念，通过向量和时间参数来表示曲线。核心数学概念包括参数方程、向量和导数。使用了CurveCartesian、Vector、Derivative等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习参数方程的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(f(t), g(t), t, 0, 49) → a_1
  2. Vector((0, 0), a_1(time)) → u
  3. Derivative(f) → dfdt
  4. Derivative(g) → dgdt
  5. Vector((dfdt(time), dgdt(time))) → vel
  6. Vector((f(time), g(time)), (f(time) + dfdt(time), g(time) + dgdt(time))) → v
  7. Vector((f(time), g(time)), (f(time) + dfdt(time), g(time))) → vx
  8. Vector((f(time), g(time)), (f(time), g(time) + dgdt(time))) → vy
  9. Vector((0, g(time)), (0, g(time) + dgdt(time))) → w
  10. Vector((f(time), 0), (f(time) + dfdt(time), 0)) → b
  11. CurveCartesian(dfdt(t), dgdt(t), t, 0, 49) → c
  12. Textfield(f) → InputBox1
  13. Textfield(g) → InputBox2
  14. Segment(C, A) → h
  15. Segment(C, B) → i
  16. Textfield(time) → InputBox3
  17. Tangent(C, a_1) → j
  18. Derivative(dfdt, t) → ax
  19. Derivative(dgdt, t) → ay
  20. Vector((f(time), g(time)), (f(time) + ax(time), g(time) + ay(time))) → avector

AI 绘图提示语参考

画一条参数曲线，用向量表示其位置和速度，并展示导数向量。先画出参数方程定义的曲线，再从原点引出表示曲线位置的向量，接着计算并画出速度向量和加速度向量。用不同颜色区分位置、速度和加速度向量，并标出关键点，最后画出切线和导数曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。