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位似变换（缩放）入门

位似变换（缩放）入门
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2019-05-04 00:21
测试改名0多边形变换几何作图滑块动画
① 本范例通过一个可交互的GeoGebra小程序，直观演示了平面图形（三角形）在给定中心O和比例因子k下的位似（缩放）变换，展示原图形与像图形之间的对应关系。② 核心数学概念是位似变换（Dilation），属于相似变换的一种，涉及比例因子、位似中心、对应点共线且距离成比例等性质，同时关联等腰三角形、多边形等平面图形。③ 作图要点：使用Polygon命令构造三角形ABC，用Segment命令绘制边，用Textfield和InputBox1创建可输入比例因子k的文本框，用Dilate命令以O为中心、k为比例生成像三角形A'B'C'及其边，并显示对应点连线（如d、e、f）以突出位似关系。④ 适合初中或高中几何课程中学习相似变换、位似图形性质时使用，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的配套练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Segment(A, B) → d
  3. Segment(B, C) → e
  4. Segment(C, A) → f
  5. Textfield(k) → InputBox1
  6. Dilate(A, k, O) → A'
  7. Dilate(B, k, O) → B'
  8. Dilate(C, k, O) → C'
  9. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  10. Dilate(A, k, O) → A'_1
  11. Dilate(B, k, O) → B'_1
  12. Segment(A'_1, B'_1) → d'
  13. Dilate(B, k, O) → B'_2
  14. Dilate(C, k, O) → C'_1
  15. Segment(B'_2, C'_1) → e'
  16. Dilate(C, k, O) → C'_2
  17. Dilate(A, k, O) → A'_2
  18. Segment(C'_2, A'_2) → f'
  19. Segment(O, A') → g
  20. Segment(O, A) → h
  21. Segment(O, B) → i
  22. Segment(O, B') → j
  23. Segment(O, C') → l
  24. Segment(O, C) → m

AI 绘图提示语参考

画一个三角形ABC，再以点O为中心，用滑动条控制比例因子k，将三角形按比例因子k放大得到三角形A'B'C'，并分别画出三角形ABC和A'B'C'，用线段连接对应顶点A到A'、B到B'、C到C'，同时画出连接中心O到A'、B'、C'和A、B、C的线段，以展示对应关系和相似性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。