球与二次曲面的交线

球与二次曲面的交线
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2018-08-03 22:18
这个范例演示了球体与二次曲面的交线,展示了不同类型的交线。核心数学概念包括球体、二次曲面和交线。使用了Sphere, IntersectPath, Intersect, Point, Line, Locus等GeoGebra命令。适合高中几何和立体几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((K_x, 0, -3 + K_h), (K_x, 0, K_h)) → K
  2. IntersectPath(a, QuK) → d
  3. Intersect(zAxis, yAxis) → Inf
  4. Point(d) → A
  5. Line(Inf, A) → f
  6. Intersect(f, K, 2) → B
  7. Locus(B, A) → Ortslinie1
  8. Intersect(e, d) → C_x, D_x
  9. Intersect(b, d) → E_y, F_y
  10. Coefficients(d) → Koeff_d
  11. Intersect(f, K) → C, D
  12. Locus(C, A) → Ortslinie2
  13. Coefficients(QuK) → ListQu
  14. IntersectPath(e, j) → l
  15. IntersectPath(e, k) → m
  16. Sphere(((-λ_M), 0, (-0.81 * λ_M)), (0, 0, 0)) → K_p
  17. OrthogonalPlane(Q_p, l) → n
  18. IntersectPath(n, QuK) → p
  19. Intersect(f, n) → H
  20. Point(p) → P_P
  21. Line(Inf, P_P) → q
  22. Intersect(q, K_p, 2) → I
  23. Locus(I, P_P) → Ortslinie3
  24. Intersect(f, K, 1) → E
  25. IntersectPath(e, zyl) → g
  26. OrthogonalLine(KPKT, e) → s
  27. Intersect(s, zyl) → G,
  28. Intersect(g, K) → J, N, ,
  29. Intersect(s, K) → L, M
  30. OrthogonalPlane(L, s) → o
  31. IntersectPath(o, K) → r
  32. OrthogonalLine(M, s, space) → f_1
  33. OrthogonalLine(M, s, space) → g_1
  34. OrthogonalLine(M, s, space) → h_1
  35. OrthogonalLine(M, s, space) → i_1
  36. OrthogonalLine(M, s, space) → j_1
  37. OrthogonalLine(M, s, space) → k_1
  38. OrthogonalPlane(M, s) → t
  39. IntersectPath(t, zyl) → c_1

AI 绘图提示语参考

画一个球体与二次曲面的交线,展示不同类型的交线。球体中心在y轴上,下方与x轴相切。先画出球体与二次曲面的交线,再求出这些交线与z轴的交点,并画出这些交点的轨迹。接着,求出z轴与y轴的交点,并画出通过该交点与交线的直线。最后,求出这条直线与球体的交点,并画出这些交点的轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。