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分段线性函数的图像解读 3

分段线性函数的图像解读 3
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2020-08-24 16:04
函数数列微积分函数图像
① 本范例演示如何在 GeoGebra 中绘制并动态解读分段线性函数的图像，展示各段线段的连接与斜率变化。② 涉及核心数学概念包括分段函数、线性函数、函数图像的性质、以及黎曼和的上下和近似思想。③ 作图要点：使用 Sequence 命令生成参数序列，配合 Segment 命令构造各线段；对象包含 g_4、g_2、g_1、g_3 等函数图像对象、g_{y4}…g_{y1} 等辅助点、t、a、b、c、d、t_1 等参数、list2、按钮 button1‑button3 以及 road_0、photo_{road}、left_{road}、right_{road}、mid_{road} 等几何元素。④ 适合高中数学“函数与导数”专题教学，也可用于大学微积分入门中分段函数与积分近似的直观演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((n, g(n)), n, 0, t_1) → list2
  2. Segment((-1.9, 0), (-1.1, 0)) → road_0
  3. Sequence(i - 0.4 < x < i + 0.4, i, 0, t_1) → photo_{road}
  4. Sequence(x = i - 0.4, i, 0, t_1) → left_{road}
  5. Sequence(x = i + 0.4, i, 0, t_1) → right_{road}
  6. Sequence(x = i, i, 0, t_1) → mid_{road}
  7. Sequence(Translate[car_p, Vector[(0, g(0)), (i - g_y(i), g(i))]], i, 0, t_1) → photo_r
  8. Segment((-1.9, 200), (-1.1, 200)) → road_{200}