三角形的内角和外角

三角形的内角和外角
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2017-12-11 13:37
所属专题 Mathematics Form 1
①本范例演示了三角形的内角与外角的计算与关系;②涉及的核心数学概念包括角度测量、三角形内角和定理、外角性质;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Angle(角度)、Vector(向量)、Rotate(旋转)、Translate(平移)、Line(直线)、Point(点)等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习几何角度关系,也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, C) → b
  2. Circle(B, Saiz) → d
  3. Intersect(d, b, 1) → J
  4. Angle(A, B, C) → Sd
  5. If(Sd > 180°, 1, -1) → Arah
  6. Angle(C, B, A) → α
  7. Segment(A, B) → a
  8. Intersect(d, a, 1) → E
  9. If(α < 180°, CircleSector[B, J, E], CircleSector[B, E, J]) → g
  10. Angle(B, A, C) → γ
  11. Segment(C, A) → c
  12. Circle(A, Saiz) → f
  13. Intersect(f, a, 1) → I
  14. Intersect(f, c, 1) → H
  15. Circle(C, Saiz) → e
  16. Intersect(e, b, 1) → F
  17. Intersect(e, c, 1) → G
  18. Vector(B, C) → u_1
  19. Rotate(g, ((((-m) * Arah) * 180))°, B) → g'
  20. Translate(g', Vector[(m * u_1)]) → g''
  21. If(γ < 180°, CircleSector[A, I, H], CircleSector[A, H, I]) → k
  22. Rotate(k, (((m * Arah) * 180))°, A) → k'
  23. Vector(A, C) → u_2
  24. Translate(k', Vector[(m * u_2)]) → k''
  25. Angle(A, C, B) → β
  26. If(β < 180°, CircleSector[C, G, F], CircleSector[C, F, G]) → h
  27. Line(C, a) → i
  28. Line(A, B) → j
  29. Point(j) → D
  30. Segment(B, D) → l
  31. Intersect(d, j, 2) → K
  32. Angle(K, B, J) → δ
  33. If(δ < 180°, CircleSector[B, K, J], CircleSector[B, J, K]) → p
  34. Vector(A, B) → v_1
  35. Vector(C, B) → v_2
  36. Translate(k, Vector[(n * v_1)]) → k'_1
  37. Rotate(h, (((n * Arah) * 180))°, C) → h'
  38. Translate(h', Vector[(n * v_2)]) → h''
  39. SelectedIndex(Bahasa) → nn

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形,并展示其内角和外角的关系。在三角形每个顶点处画一个小圆弧表示内角,并用箭头或旋转的扇形表示外角。将外角平移或旋转到相邻位置,以直观显示外角等于不相邻两内角之和。同时,在三角形的一边延长线上标出一个外角,并用不同颜色或样式区分内角、外角及辅助线。整体构图清晰,适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。