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二次函数图像与参数交互演示

二次函数图像与参数交互演示
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2018-11-14 07:30
函数解析几何滑块动画函数图像
本范例演示如何通过输入框动态调整二次函数的参数，实时观察函数图像的变化。核心数学概念包括：二次函数（抛物线）的图像特征、顶点坐标、轴对称性质、以及与坐标轴的交点求解。作图要点：利用Sequence命令生成函数图像上的点集，Zip命令实现参数映射，TableText展示数据表格，inputBox实现用户交互输入，按钮控制演示进程，同时展示x轴和y轴辅助参考。适合初中至高中数学课程，用于函数概念教学、二次函数图像变换教学、以及参数对图像影响的可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → u
  3. Vector(B, C) → v
  4. Textfield(g) → inputBox1
  5. Textfield(f) → inputBoxf
  6. Sequence(-3, 3, dx) → N
  7. Zip(Vector[(2, g(z)), (4, f(g(z)))], z, N) → fgx_*
  8. Zip(Vector[(0, z), (2, g(z))], z, N) → g_*
  9. Zip((z, g(z)), z, N) → Pg_*
  10. Zip((z, f(g(z))), z, N) → Pfg_*
  11. Zip(Vector[(0, z), (4, f(g(z)))], z, N) → qx_*
  12. TableText(Transpose[{Append["x", N], Append["g(x)", g(N)], Append["f(g(x))", f(g(N))]}]) → Table

AI 绘图提示语参考

绘制一个交互式二次函数图示，包含两个可编辑的输入框分别控制函数 f 和 g 的参数，坐标系上显示 y 轴上的点 A 以及从 A 到 B、B 到 C 的两个向量，利用等差数列在 -3 到 3 生成一组 x 值，分别绘制 g(x) 和 f(g(x)) 的点集并用向量连接对应点，同时生成一张表格列出 x、g(x)、f(g(x)) 的数值，整体展示函数复合与参数变化对抛物线顶点、对称轴及坐标轴交点的实时影响。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。