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折纸互动双曲线

折纸互动双曲线
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2016-04-30 03:14
函数解析几何几何作图滑块动画轨迹
①本范例通过纸折互动演示双曲线的形成与性质；②涉及核心数学概念包括双曲线、等腰三角形、中位线、有理数、乘法、期望值；③构造要点：运用了Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、LineBisector（角平分线）、Line（直线）、Intersect（交点）、Hyperbola（双曲线）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学或几何探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(F_1, r) → c
  2. Point(c) → A
  3. Segment(A, F_2) → f
  4. LineBisector(f) → g
  5. Line(A, F_1) → h
  6. Intersect(g, h) → B
  7. Line(F_2, B) → i
  8. Hyperbola(F_1, F_2, B) → d
  9. Segment(F_1, A) → j
  10. Segment(A, B) → k
  11. Segment(B, F_2) → l
  12. Segment(B, F_2) → m
  13. Segment(F_1, F_2) → n
  14. Midpoint(F_1, F_2) → C
  15. Intersect(d, n, 2) → V_1
  16. Intersect(d, n, 1) → V_2
  17. Segment(C, V_2) → p
  18. Segment(V_1, C) → q
  19. Segment(F_1, C) → s
  20. Circle(V_1, b) → e
  21. Rotate(F_1, (-(90°)), C) → D
  22. Rotate(F_2, (-(90°)), C) → E
  23. Segment(D, E) → n'
  24. Intersect(e, n', 1) → F
  25. Line(V_1, n') → t
  26. OrthogonalLine(F, t) → a
  27. Line(V_2, t) → f_1
  28. Rotate(F_1, 90°, C) → G
  29. Rotate(F_2, 90°, C) → H
  30. Segment(G, H) → n'_1
  31. Intersect(e, n'_1) → I, J
  32. Line(I, a) → g_1
  33. Intersect(t, a) → K
  34. Intersect(a, f_1) → L
  35. Intersect(f_1, g_1) → M
  36. Intersect(t, g_1) → N
  37. Polygon(N, K, L, M) → poly1, n_1, k_1, l_1, m_1
  38. Line(N, L) → h_1
  39. Line(K, M) → i_1
  40. Line(K, L) → j_1
  41. Line(M, N) → p_1