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函数复合与向量序列的交互演示

函数复合与向量序列的交互演示
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2017-02-07 06:19
向量函数数列滑块动画函数图像
①本范例演示了函数f与g的复合运算，并通过向量序列和动态文本展示复合函数在离散点上的取值变化。②核心数学概念包括函数复合、向量表示、序列生成以及函数图像与坐标轴的交互关系。③作图要点：使用GeoGebra命令Point、Vector、Textfield、Sequence、Zip构建对象，包括输入框inputBox1和inputBoxf用于动态输入函数表达式，按钮button1和button2触发计算，序列x_n、gx_n、fgx_n生成离散点，向量uaxis、w等表示方向，文本textforf、textforg、text4fg等显示函数表达式和计算结果。④适合高中或大学低年级学生用于理解函数复合的几何意义，以及通过动态交互探索函数迭代和向量分解，也可用于教师课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → u
  3. Vector(B, C) → v
  4. Textfield(g) → inputBox1
  5. Textfield(f) → inputBoxf
  6. Vector(A, C) → w
  7. Sequence(0, n) → N
  8. Zip((0, y(A) - n / 2 + s), s, N) → x_n
  9. Zip(Vector[A, B], A, x_n, B, gx_n) → xu_n
  10. Zip(Vector[A, B], A, gx_n, B, fgx_n) → uy_n
  11. Zip(Vector[A, B], A, x_n, B, fgx_n) → xy_n