线性函数与概率分布的交互演示

线性函数与概率分布的交互演示
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2018-03-20 09:49
①本范例通过交互式图形演示线性函数与泊松分布、二项分布的几何关系;②涉及核心数学概念包括线性函数、泊松分布、二项分布、有理数、周长等;③作图要点运用了Vector(向量)、Point(点)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Sequence(数列)、DynamicCoordinates(动态坐标)、Polygon(多边形)、If(条件)、Angle(角度)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数与概率分布的图像化表示及参数变化影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, C1) → u
  2. Point(Ray[A + (1, 0), A + (2, 0)]) → B
  3. Vector(B, C2) → v
  4. Intersect(Ray[D, Rotate[D + (1, 0), 45°, D]], Ray[E, Rotate[E - (1, 0), (-(60°)), E]]) → F
  5. Segment(F, D) → k
  6. Sequence((x(A) + (Length[u] * cos(t°)), y(A) + (Length[u] * sin(t°))), t, 0, 355, 5) → VPoints
  7. Segment(E, F) → j
  8. DynamicCoordinates(C1, x(ClosestPoint[VPoints, C1]), y(ClosestPoint[VPoints, C1])) → C
  9. Segment(A, C) → f
  10. Segment(A, B) → g
  11. Sequence((x(B) + (Length[v] * cos(t°)), y(B) + (Length[v] * sin(t°))), t, 0, 355, 5) → UPoints
  12. DynamicCoordinates(C2, x(ClosestPoint[UPoints, C2]), y(ClosestPoint[UPoints, C2])) → C'
  13. Segment(C', B) → h
  14. Intersect(Ray[A, C], Ray[B, C']) → G
  15. Polygon({A, B, G}) → t1
  16. If(C ≟ G ∧ C' ≟ G, true, false) → closed1
  17. Segment(D, E) → i
  18. Polygon(D, E, F) → t3, l, m, n
  19. Angle(E, D, F) → α
  20. Angle(F, E, D) → β
  21. Angle(D, F, E) → γ
  22. Angle(B, A, C) → δ
  23. Angle(C', B, A) → ε
  24. Angle(A, C, B) → ζ

AI 绘图提示语参考

画一个展示线性函数与泊松/二项分布几何关系的交互式图形。包含两个向量和一个交点,通过向量生成两条射线,交点连接形成三角形。用动态坐标显示向量端点轨迹,并绘制连接这些轨迹点的线段。最后,将三角形与线段组合,展示函数与分布的关系,并标注关键角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。