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内接多边形示例

内接多边形示例
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2015-11-19 17:40
圆多边形三角函数几何作图
这个GeoGebra范例演示了如何构造内接于圆的多边形，包括三角形、正方形和六边形，展示了多边形与圆的几何关系。核心数学概念涉及多边形几何、三角函数（用于计算边长和角度）、周长计算以及几何作图技巧。作图要点包括使用Circle命令绘制圆，Point命令创建点，Intersect命令求交点，Polygon命令绘制多边形，以及Line和OrthogonalLine命令辅助作图；对象如triangleradius、squareradius、hexagonradius等半径参数，以及点A、B、C等，用于控制多边形大小和位置。这个范例适合高中几何课程或大学预科数学，帮助学生直观理解多边形性质和动态几何构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, triangleradius) → c
  2. Point(c) → B
  3. Circle(B, A) → d
  4. Intersect(c, d, 1) → C
  5. Intersect(c, d, 2) → D
  6. Circle(D, C) → e
  7. Intersect(c, e, 2) → E
  8. Polygon(C, E, D) → triangle, d_1, c_1, e_1
  9. Circle(F, squareradius) → f
  10. Point(f) → G
  11. Line(G, F) → a
  12. Intersect(f, a, 2) → H
  13. OrthogonalLine(F, a) → b
  14. Intersect(f, b, 1) → I
  15. Intersect(f, b, 2) → J
  16. Polygon(I, H, J, G) → square, i, h, j, g
  17. Circle(K, hexagonradius) → k
  18. Point(k) → L
  19. Circle(L, K) → p
  20. Intersect(k, p, 1) → M
  21. Circle(M, K) → q
  22. Intersect(k, q, 1) → N
  23. Circle(N, K) → r
  24. Intersect(k, r, 1) → O
  25. Circle(O, K) → s
  26. Intersect(k, s, 1) → P
  27. Circle(P, K) → t
  28. Intersect(k, p, 2) → Q
  29. Circle(Q, K) → f_1
  30. Polygon(L, M, N, O, P, Q) → hexagon, l, m, n, o, p_1, q_1