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圆内接角定理：通过动态几何发现角与弧的关系

圆内接角定理：通过动态几何发现角与弧的关系
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2015-08-12 00:43
圆角几何作图
所属专题 Circles (Theorems)
这个范例通过动态几何软件展示圆内接角定理，即圆内接角等于它所对弧上的圆周角。核心数学概念包括圆、角、弧和几何作图。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Circle、Point、Segment、Intersect等来构造圆和角。适合初中或高中数学教学，用于理解几何定理和作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, B_1) → c
  2. Point(c) → A
  3. Point(c) → B
  4. Segment(A, O) → a
  5. Segment(O, B) → b
  6. Point(c) → E
  7. Segment(E, A) → d
  8. Segment(E, B) → e
  9. Circle(O, 1) → g
  10. Intersect(g, a, 1) → F
  11. Intersect(g, b, 1) → G
  12. CircleSector(O, F, G) → f
  13. Circle(E, 1) → h
  14. Intersect(h, d, 1) → H
  15. Intersect(h, e, 1) → I
  16. CircleSector(E, H, I) → k
  17. AngularBisector(a, b) → i, j
  18. Intersect(f, j, 1) → J
  19. Vector(E, O) → u
  20. Translate(H, u) → H'
  21. Translate(I, u) → I'
  22. CircleSector(O, F, J) → p
  23. CircleSector(O, J, G) → q
  24. Ray(E, B) → n
  25. Ray(O, B) → s
  26. CircleArc(O, A, B) → t
  27. Ray(O, B) → b_1
  28. Line(B, O) → c_1
  29. Intersect(c, c_1, 2) → C
  30. Ray(O, C) → d_1
  31. Ray(E, C) → e_1
  32. Angle(e_1, n) → β
  33. CircleArc(O, C, B) → r
  34. Angle(d_1, s) → δ