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内行星相位模拟

内行星相位模拟
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2015-06-14 18:14
圆三角函数几何作图轨迹
①本范例演示了地球观测者所见的水星和金星等内行星的相位变化现象；②涉及的核心数学概念包括圆、旋转、轨迹和向量等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Rotate（旋转）、Locus（轨迹）、Vector（向量）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习天文学和几何的学生，用于理解行星运动和相位变化原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, f) → f_1
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Rotate(B, γ, A) → B'_1
  4. Ray(A, B'_1) → g
  5. Intersect(f_1, g) → C,
  6. Segment(C, B') → j
  7. Circle(A, m) → p
  8. Intersect(p, yAxis) → I, J
  9. Intersect(p, xAxis) → K, L
  10. CircumcircleSector(F, K, I) → e_1
  11. Area(e_1) → s_1
  12. Angle(C, B', A) → ε
  13. Circle(A, e) → q
  14. Intersect(q, yAxis) → D, E
  15. Ellipse(D, E, F) → s
  16. Area(s) → t_1
  17. Area(s') → w_1
  18. Angle(A, C, B') → ζ
  19. Angle(B, A, B') → β
  20. Circle(A, B) → c
  21. Circle(B', a) → d
  22. Tangent(B', c) → b,
  23. Angle(B, A, B'_1) → δ
  24. Circle(C, h) → k
  25. Tangent(C, f_1) → i,
  26. Segment(A, B') → l
  27. Area(p) → n
  28. PointIn(p) → Punktp
  29. Area(s) → o
  30. PointIn(s) → Punkts_1
  31. If(ε ≥ 90°, x = u, x = t) → a_1
  32. Intersect(a_1, xAxis) → G
  33. Sphere(B', a) → b_1
  34. OrthogonalPlane(B', l) → c_1
  35. CircumcircleSector(F, L, I) → d_1
  36. Angle(g, l) → λ
  37. Circle(H, 0.5, xOyPlane) → g_1
  38. Angle(l, g) → η
  39. Locus(M, α) → Ortslinie1
  40. Vector(O, N) → u_1
  41. Point(u_1) → P
  42. Vector(P, Q) → v_1
  43. Tangent(C, c) → h_1, i_1
  44. Angle(h_1, i_1) → θ
  45. OrthogonalLine(R, xAxis) → j_1
  46. OrthogonalLine(S, v_1, xOyPlane) → k_1
  47. Segment(H, C) → l_1
  48. Point(Ortslinie1) → T
  49. OrthogonalLine(T, v_1, xOyPlane) → m_1
  50. Point(m_1) → U
  51. Segment(U, V) → n_1
  52. Point(m_1) → W
  53. Segment(W, V) → p_1
  54. Locus(V, α) → Ortslinie2
  55. PointIn(e_1) → Punkte1
  56. PointIn(s) → Punkts
  57. PointIn(s') → Punkts'