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将圆面等积变形为球面

将圆面等积变形为球面
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2017-12-09 00:40
向量立体几何微积分变换几何作图
①本范例演示将圆面通过连续变形等积变为球面的过程；②涉及的核心数学概念包括等积变形、球体体积、圆面积、积分思想、变换几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交点）、Mirror（镜像）、CircleArc（圆弧）、Rotate（旋转）、Sequence（序列）、Vector（向量）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解空间几何与积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(g, f, (4.832815413844246, 0.45018361127362416)) → A
  2. Mirror(X1, yAxis) → X1'
  3. CircleArc(A1, X1, X1') → c
  4. Mirror(c, xAxis) → c'
  5. Rotate(c, π / 2, xAxis) → c'_1
  6. Rotate(c', π / 2, xAxis) → c''
  7. Sequence(Rotate[c'', (n * π / 30), zAxis], n, 0, 60) → list1
  8. Sequence(Rotate[c'_1, (n * π / 30), zAxis], n, 0, 60) → list2
  9. Rotate(list3, b, zAxis) → list3'
  10. Vector(B, C) → u