平面镜成像

平面镜成像
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2017-08-08 22:52
①本范例演示了平面镜中物体成像的几何原理;②涉及核心数学概念包括反射定律、向量、几何变换和解析几何;③作图要点:使用Segment、Vector、Mirror、Point、OrthogonalLine、Ray、Circle、Intersect等GeoGebra命令构建光路和像点;④适合高中物理和数学教学,用于直观理解镜像对称和光路追踪。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Vector(C, D) → u
  3. Mirror(C, f) → C'
  4. Mirror(D, f) → D'
  5. Vector(C', D') → v
  6. Point(f) → E
  7. Vector(D, E) → w
  8. OrthogonalLine(E, f) → g
  9. Mirror(D, g) → D'_1
  10. Ray(E, D'_1) → h
  11. Ray(E, D') → i
  12. Point(f) → E_1
  13. OrthogonalLine(E_1, f) → g_1
  14. Vector(D, E_1) → c
  15. Mirror(D, g_1) → D'_2
  16. Ray(E_1, D'_2) → j
  17. Ray(E_1, D') → k
  18. Point(f) → F
  19. Vector(C, F) → e
  20. OrthogonalLine(F, f) → l
  21. Mirror(C, l) → C'_1
  22. Ray(F, C'_1) → n
  23. Point(v) → G
  24. Ray(F, G) → p
  25. Mirror(D_1, f) → D'_3
  26. Point(f) → F_1
  27. OrthogonalLine(F_1, f) → l_1
  28. Vector(C, F_1) → q
  29. Mirror(C, l_1) → C'_2
  30. Ray(F_1, C'_2) → s
  31. Ray(F_1, C') → t
  32. Circle(F_1, 3) → c_1
  33. Intersect(c_1, l_1) → H, I
  34. Segment(H, I) → f_1
  35. Circle(E_1, 3) → d_1
  36. Circle(F, 3) → e_1
  37. Circle(E, 3) → h_1
  38. Intersect(e_1, l) → K, L
  39. Segment(K, L) → i_1
  40. Intersect(d_1, g_1) → M, N
  41. Segment(M, N) → j_1
  42. Intersect(h_1, g) → O, P
  43. Segment(O, P) → k_1
  44. Point(h) → J
  45. Point(j) → Q
  46. Point(s) → R
  47. Point(n) → S
  48. Vector(E, J) → b
  49. Vector(E_1, Q) → d
  50. Vector(F_1, R) → m
  51. Vector(F, S) → r

AI 绘图提示语参考

绘制平面镜成像的几何原理,包括点C和D的向量u,通过镜面f反射得到C'和D',构造光线路径和像点,使用镜面g和g_1进一步反射得到D'_1和D'_2,最后通过点F和F_1构造圆和交点,形成完整的光线路径和像点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。