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旋转立方体

旋转立方体
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2019-04-02 23:19
立体几何变换几何作图
这个范例展示了旋转的立方体。它涉及立体几何中的旋转变换。通过使用Vector, Rotate, Sequence, Polygon等GeoGebra命令，可以构造出动态旋转的立方体。适合高中及以上学生或教师用于几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0), (3^(0.5), 3)) → v
  2. Vector((0, 0), ((2 * 3^(0.5)), 0)) → u
  3. Rotate(D, α, (0, 1)) → D'
  4. Rotate(C, α, (0, 1)) → C'
  5. Rotate(B, α, (0, 1)) → B'
  6. Rotate(A, α, (0, 1)) → A'
  7. Sequence(Polygon[Translate[A', Vector[(u * mmm)]], Translate[C', Vector[(u * mmm)]], Translate[B', Vector[(u * mmm)]], Translate[D', Vector[(u * mmm)]]], mmm, -4, 4, 1) → L_9
  8. Polygon(A', C', B', D') → q1, a', c', b', d'
  9. Sequence(Translate[L_9, Vector[(v * mmm)]], mmm, -5, 5, 1) → L_2
  10. Rotate(L_2, (2 * π / 3), (0, 1)) → L_3
  11. Rotate(L_2, (4 * π / 3), (0, 1)) → L_4
  12. Rotate(L_2, 0, (0, 1)) → L_5
  13. Rotate(E, α, (0, 5)) → E'
  14. Rotate(F, α, (0, 5)) → F'
  15. Rotate(G, α, (0, 5)) → G'
  16. Rotate(H, α, (0, 5)) → H'
  17. Polygon(E', F', G', H') → q2, e', f', g', h'
  18. Sequence(Polygon[Translate[E', Vector[(u * mmm)]], Translate[F', Vector[(u * mmm)]], Translate[G', Vector[(u * mmm)]], Translate[H', Vector[(u * mmm)]]], mmm, -5, 5, 1) → L_1
  19. Sequence(Translate[L_1, Vector[(v * mmm)]], mmm, -5, 5, 1) → L_6
  20. Rotate(L_6, (2 * π / 3), (3^(0.5), 2)) → L_7
  21. Rotate(L_6, (4 * π / 3), (3^(0.5), 2)) → L_8
  22. Rotate(L_6, 0, (3^(0.5), 2)) → L_{10}
  23. If(α < (2 * π / 3) ∨ α > (4 * π / 3) ∧ α < (2 * π) ∨ α > (8 * π / 3) ∧ α < (10 * π / 3), 1, 0) → aa