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识别变换类型

识别变换类型
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2017-09-23 10:13
多边形向量解析几何变换几何作图
所属专题 Grade 8 Congruence and Transformations
①本范例演示如何通过 GeoGebra 识别和操作几何变换，如平移、旋转、镜像和缩放；②涉及的核心数学概念包括变换、向量、角度、多边形和坐标几何；③作图要点：使用了 Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、Ray（射线）、Translate（平移）、Vector（向量）、Rotate（旋转）、Point（点）、Line（线）、Mirror（镜像）、Angle（角度）等命令和对象；④适合高中数学教学和几何变换学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Translate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2
  10. Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2
  11. Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2
  12. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  13. Vector(C, C'_2) → u
  14. Vector(B, B'_2) → v
  15. Vector(D, D'_2) → w
  16. Rotate(C, (-α), A) → C'_3
  17. Rotate(D, (-α), A) → D'_3
  18. Rotate(B, (-α), A) → B'_3
  19. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Point(xAxis) → E
  21. Line(F, E) → h
  22. Mirror(C, h) → C'
  23. Mirror(D, h) → D'
  24. Mirror(B, h) → B'
  25. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  26. Vector(A, G) → z
  27. Angle(G, A, H) → β
  28. Polygon(I, J, K, L) → poly2, i, j, k_1, l
  29. Point(j) → P