双曲抛物面演示

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2023-09-11 05:37

所属专题 Conic Section Collection

①本范例演示如何通过空间中直线扫描构建双曲抛物面这一可展曲面；②涉及核心数学概念包括双曲线、直线、立体几何、曲面、菱形、三角函数、实数、平面图形、几何分布；③作图要点运用了GeoGebra的Sequence（数列）、Translate（平移）命令及对象a、R2、N、R1、H、list2、list1、θ、list3、list4、list5、list6、b、speed、view、button1、spin、button2等；④适合高中及以上学段学习立体几何、解析几何及空间几何构造的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(((If[a, R2, R1] * cos(((2 * pi / N) * t))), (If[a, R2, R1] * sin(((2 * pi / N) * t))), 0), t, 0, N - 1) → list2
Sequence(((R1 * cos(((2 * pi / N) * t))), (R1 * sin(((2 * pi / N) * t))), 0), t, 0, N - 1) → list1
Translate(Rotate[list1, θ, zAxis], Vector[(0, 0, H)]) → list3
Translate(Rotate[list2, (-θ), zAxis], Vector[(0, 0, H)]) → list4
Sequence(Segment[Element[list1, t], Element[list3, t]], t, 1, N) → list5
Sequence(Segment[Element[list2, t], Element[list4, t]], t, 1, N) → list6

AI 绘图提示语参考

绘制一个双曲抛物面，通过旋转和平移一系列圆周上的点来构造。首先创建两个圆周，一个半径为R1，另一个为R2，然后围绕z轴旋转并沿z轴平移这些圆周，形成两个旋转面。接着，通过连接两个旋转面上对应点的线段，形成双曲抛物面的表面。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。