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双曲线变换演示 by Duke

双曲线变换演示 by Duke
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2015-06-12 02:09
解析几何变换几何作图
①本范例演示双曲线的几何变换及其标准方程的动态变化；②涉及核心数学概念包括双曲线定义、焦点、渐近线、离心率、坐标变换；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Ray（射线）、Point（点）、Intersect（交点）、Circle（圆）、CircleArc（圆弧）、Segment（线段）、Mirror（镜像）；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习解析几何和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(O, AA) → semi_a
  2. Point(semi_a) → A
  3. Ray(O, BB) → semi_b
  4. Point(semi_b) → B
  5. Intersect(yAxis, semi_b) → D
  6. Circle(O, F) → k
  7. Intersect(k, g, 1.0) → C
  8. CircleArc(O, F, C) → p
  9. Segment(B, C) → e
  10. Segment(C, A) → f
  11. Mirror(C, B) → E
  12. Mirror(E, A') → G
  13. Mirror(C, A) → H
  14. Segment(E, G) → i
  15. Segment(G, H) → j
  16. Segment(H, A) → l
  17. Segment(E, B) → m

AI 绘图提示语参考

绘制一个双曲线及其变换。首先画出x轴上的两个射线，分别代表双曲线的半实轴和半虚轴。接着在这些射线上取点A和B，然后通过点B作y轴的垂线，找到垂足D。以原点O为圆心，点F为半径画圆k，与双曲线g交于点C。接着画出以O为圆心，C为起点的圆弧p。连接点B和C，点C和A，以及点E和G，E和H，C和A，E和B，得到双曲线的渐近线和对称轴。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。