积极 AI Logo 积极 AI

旋转演示

旋转演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-05-01 01:05
三角函数立体几何微积分参数方程几何作图
①本范例演示旋转运动中图形的动态变化与几何关系；②涉及核心数学概念包括三角函数、微分方程、积分、参数方程等；③构造要点：使用Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）、Segment（线段）、Cylinder（圆柱）、OrthogonalLine（垂线）、Plane（平面）等命令；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Rotate(B, α, A) → UnitSpeed
  5. Rotate(B, (2 * α), A) → Two
  6. Rotate(B, (3 * α), A) → Three
  7. Rotate(B, (4 * α), A) → Four
  8. Rotate(B, (5 * α), A) → Five
  9. Mirror(Five, A) → Five'
  10. Segment(Five, Five') → f
  11. Cylinder(c, (-(-5))) → a, d, b
  12. OrthogonalLine(Five, xOyPlane) → g
  13. OrthogonalLine(Three, xOyPlane) → h
  14. OrthogonalLine(Two, xOyPlane) → i
  15. OrthogonalLine(UnitSpeed, xOyPlane) → j
  16. OrthogonalLine(B, xOyPlane) → k
  17. OrthogonalLine(Four, xOyPlane) → l
  18. Point(zAxis) → C
  19. Point(zAxis) → D
  20. Point(zAxis) → E
  21. Point(zAxis) → F
  22. Point(zAxis) → G
  23. Plane(F, xOyPlane) → e
  24. Plane(E, xOyPlane) → m
  25. Plane(D, xOyPlane) → n
  26. Plane(C, xOyPlane) → o
  27. Intersect(j, d, 1) → Danielle
  28. Point(i) → Duke
  29. Intersect(h, m) → Ty
  30. Intersect(l, n) → Gary
  31. Intersect(g, o) → Lloyd
  32. Mirror(Danielle, G) → H'
  33. Mirror(Duke, F) → I'
  34. Mirror(Ty, E) → J'
  35. Mirror(Gary, D) → K'
  36. Mirror(Lloyd, C) → L'
  37. Segment(Danielle, H') → p
  38. Segment(Duke, I') → q
  39. Segment(Ty, J') → r
  40. Segment(Gary, K') → s
  41. Segment(Lloyd, L') → t
  42. Segment(A, UnitSpeed) → f_1
  43. Segment(A, B) → g_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个旋转演示，包括一个圆和围绕圆心旋转的点。首先画出x轴和y轴的交点A，然后在x轴上取点B。以A和B为圆心和半径画圆c。接着围绕A点旋转B点，形成一系列旋转点，如UnitSpeed、Two、Three、Four、Five等，并镜像Five得到Five'。连接Five和Five'形成线段f。以c为底面，高度为-5画圆柱a、d、b。画出各个旋转点在xOy平面上的垂线，如g、h、i、j、k、l。在z轴上取五个点C、D、E、F、G，画出它们在xOy平面上的平面e、m、n、o。最后，连接各个旋转点和它们镜像点形成的线段，如Danielle和H'，Duke和I'，Ty和J'，Gary和K'，Lloyd和L'，以及A和UnitSpeed，A和B。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。