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水桶侧面体积计算

水桶侧面体积计算
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2018-04-05 22:39
三角函数立体几何微积分参数方程几何作图
①本范例演示了如何通过参数方程和几何变换计算水桶侧面的体积；②涉及核心数学概念包括体积计算、等边三角形、参数曲线、三角函数、散点图和几何变换；③构造过程中使用了Point, Circle, Intersect, Polygon, CircleSector, Textfield, OrthogonalLine, Segment, If等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生用于学习立体几何和参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 20) → c
  3. Intersect(c, f, 1) → B
  4. Intersect(c, f, 2) → C
  5. Polygon(B, A, C) → t1, c_1, b, a
  6. CircleSector(A, B, C) → d
  7. Textfield(l) → InputBox1
  8. Textfield(r) → InputBox2
  9. OrthogonalLine(A, f) → i
  10. Intersect(f, i) → D
  11. Intersect(c, i, 2) → E
  12. Segment(D, E) → j
  13. Textfield(h) → InputBox3
  14. If(h ≟ 0, (r^(2) * 3.14159), If[h ≟ (2 * r), 0, If[h < r, F_1, F_2]]) → Flatarmál
  15. Circle((0, 0), 20) → k