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双曲线探索 by Travis Kleinschmidt

双曲线探索 by Travis Kleinschmidt
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2017-03-01 21:59
函数解析几何导数几何作图
本范例演示双曲线的几何特性与参数变化关系。涉及核心数学概念包括双曲线的定义、标准方程、渐近线以及参数a、b、c之间的关系。构造过程中运用了镜像、LaTeX、交点、线段、垂线、点等GeoGebra命令与对象。适合高中及以上学生用于理解双曲线的几何性质和参数影响，是解析几何学习的有效工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(A, yAxis) → A'
  2. LaTeX(c_1, true, true) → text1
  3. LaTeX(f, true, true) → text2
  4. LaTeX(g, true, true) → text3
  5. Intersect(f, g) → C
  6. Segment(C, B) → a
  7. OrthogonalLine(B, a) → i
  8. Intersect(f, i) → D
  9. Segment(C, D) → c
  10. Segment(D, B) → b
  11. Mirror(B, yAxis) → B'
  12. OrthogonalLine(D, yAxis) → j
  13. Intersect(j, yAxis) → E
  14. Segment(E, D) → l
  15. Intersect(f, g) → F
  16. Point(Circle[F, (a_1^(2) + b_1^(2))^(1 / 2)]) → G
  17. Segment(F, G) → m