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斜率快速检查

斜率快速检查
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2020-10-07 11:13
函数解析几何导数几何作图函数图像
①本范例演示了如何通过动态交互检查直线的斜率；②涉及核心数学概念包括线性函数、导数、解析几何；③构造要点：使用 GeoGebra 命令 Sequence（数列）、Union（并集）、Random（随机）、Line（直线）、FractionText（分数文本）、Intersect（交点）、Distance（距离）、RandomElement（随机元素）、Point（点）、Circle（圆）、Slope（斜率）；④适合高中数学教学，用于理解斜率与直线方程的关系

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(i, i, -10, -1) → a
  2. Sequence(i, i, -5, 5) → w
  3. Sequence(i, i, -10, -1) → b
  4. Sequence(i, i, 1, 10) → c
  5. Union(b, c) → d
  6. Random(-12, 12) → e
  7. Line(A, B) → g
  8. FractionText(Slope[f]) → text1
  9. FractionText(f(0)) → text2
  10. Intersect(h, i) → C
  11. Distance(A, C) → distanceAC
  12. Distance(C, B) → distanceCB
  13. FractionText(n) → text3
  14. FractionText(n) → text6
  15. Sequence(-10, 10, 1) → list1
  16. RandomElement(list1) → ww
  17. RandomElement(list1) → vv
  18. Sequence((k * α), α, 0°, 165°, 5°) → L_1
  19. RandomElement(L_1) → a_1
  20. Line(E, Rotate[F, RandomElement[L_1], E]) → f_1
  21. Point(f_1) → G
  22. Circle(G, 3) → p
  23. Intersect(p, f_1, 1) → H
  24. Slope(f_1) → o

AI 绘图提示语参考

在平面坐标系中画出一条随机确定的直线，并在其上给出一个与直线相交的点；从该点作圆并与直线再次求交，形成第二个交点。计算并显示该直线的斜率，同时再显示直线函数在横坐标为0时的函数值。再在另一组给定角度范围内随机取角度生成一条辅助方向线，用圆心和直线交点相关的距离信息来辅助斜率检查，整体突出“斜率—直线方程”的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。