你旋转得有多快?——纬度圈上的线速度动态模型

你旋转得有多快?——纬度圈上的线速度动态模型
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2015-08-21 13:21
该范例通过动态模型直观展示地球自转时,不同纬度上的人(或物体)的线速度差异。核心数学概念是圆周运动中的线速度与角速度关系,以及纬度与旋转半径的三角函数联系。作图要点包括:使用GeoGebra的Point、Line、CircleArc、Rotate、Angle等命令构建地球模型和纬度圈,通过Slider调整纬度,利用Textfield显示实时速度数值,并借助Vector、Midpoint等工具标注速度向量和几何关系。适合中学物理或数学课程中讲解圆周运动、三角函数应用,也可用于地理跨学科教学,帮助学生理解纬度对线速度的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → A
  2. Point(c) → B
  3. Point(c) → C
  4. Point(c) → D
  5. Line(B, D) → h
  6. Line(C, A) → b
  7. Mirror(O, b) → E'
  8. Mirror(O, b) → E'_1
  9. Mirror(O, b) → E'_2
  10. Mirror(R, b) → R'
  11. Line(O, A) → n
  12. Line(O, B) → q
  13. Point(n) → S
  14. Segment(O, A) → r
  15. Rotate(A, Latitude, O) → A'
  16. Angle(A, O, A') → θ
  17. Segment(O, A') → s
  18. CircleArc(O, A, A') → d
  19. OrthogonalLine(A', q) → a
  20. Intersect(q, a) → E
  21. Segment(E, A') → e
  22. Segment(E, O) → f
  23. Angle(O, E, A') → α
  24. Mirror(A', q) → A''
  25. Mirror(A', n) → A''_1
  26. Mirror(A''_1, q) → F
  27. Point(e) → G
  28. Mirror(G, q) → G'
  29. Ellipse(G', G, A') → g
  30. Intersect(g, q) → H, I
  31. Point(g) → J
  32. Segment(E, A') → i
  33. LineBisector(i) → j
  34. Intersect(a, j) → K
  35. Vector(R, K) → u
  36. Mirror(E, n) → E'_3
  37. Mirror(A', n) → A''_2
  38. Segment(E'_3, A''_2) → i'
  39. Mirror(g, n) → g'
  40. Mirror(O, n) → O'
  41. Mirror(A', n) → A''_3
  42. Segment(O', A''_3) → s'
  43. OrthogonalLine(J, n) → l
  44. Point(g') → L
  45. Point(k) → N
  46. Midpoint(i') → Q
  47. Vector(R', Q) → v
  48. Mirror(E, n) → E'_4
  49. Mirror(O, n) → O'_1
  50. Segment(E'_4, O'_1) → f'
  51. Angle(A''_1, E'_3, O) → β
  52. Mirror(d, n) → d'
  53. Angle(s', r) → γ
  54. Angle(B, O, C) → δ
  55. Angle(C, O, D) → ε
  56. Segment(C, A) → a_1
  57. Segment(E, B) → b_1
  58. Segment(E'_3, D) → c_1
  59. Textfield(Latitude) → inputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个地球模型,包括赤道和不同纬度的纬线圈。通过调整纬度滑块,动态显示地球表面不同纬度处的人的线速度。首先画出地球的中心点O,然后画出赤道线b和垂直于赤道的线n。接着画出不同纬度的纬线圈d,并在每个纬线圈上标记线速度的指示点。最后,通过旋转和镜像操作,动态展示线速度的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。