水平伸缩根函数

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2015-04-30 21:27

函数最值优化

①本范例演示了根函数（如平方根函数）在水平方向上的伸缩变换效果；②涉及的核心数学概念包括函数变换、水平伸缩系数、根函数图像特性；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了GeoGebra命令/对象：对象f（函数）、A/B/C/D（点）、b（滑块）、g（函数图像）、F/E/G/H（点）、a/c/d（点）；④适合高中数学学生学习和理解函数变换的性质，可用于课堂教学或自主探究。

GeoGebra 命令及参数

f(x) = sqrt(x)
(0, f(0))
(1, f(1))
(4, f(4))
(9, f(9))
Numeric b(1.0)
g(x) = sqrt((b * x))
(1 / b, g(1 / b))
(0 / b, g(0 / b))
(4 / b, g(4 / b))
(9 / b, g(9 / b))
Line a(0.0, 1.0, -1.0)
Line c(0.0, 1.0, -2.0)
Line d(0.0, 1.0, -3.0)

AI 绘图提示语参考

画一个根号函数的水平拉伸图形。首先画出根号函数y=√x，然后创建一个滑块b，调整b的值来改变根号函数的水平拉伸程度。接着画出新的函数y=√(b*x)，并标记出x=1/4/9时对应的点。最后画三条平行于x轴的直线，分别表示y=1、y=1/2、y=1/3。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。