抛物线探索 by wtruong

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2013-05-07 03:01

所属专题 Quadratics - Parabolas

①本范例演示抛物线的几何性质与参数变化对图形的影响；②涉及核心数学概念包括函数图像、坐标几何、参数控制、几何变换；③构造中使用了GeoGebra命令对象：a, h, k, f, c, text1, text2, b, d, pic1, e, A, B, pic2, g, C, D, pic3, i, E, F, pic4, j, G, H, pic5, l, I, J, pic6, m, K, L, pic7, n, M, N, pic8, o, O；④适合高中数学教学或学生自主探究函数性质。

GeoGebra 命令及参数

Numeric a(0.0)
Numeric h(0.1)
Numeric k(0.0)
f(x) = a * (x - h)^(2) + k
y = a * (x - h)^(2) + k
Boolean b(true)
Boolean d(true)
Boolean e(false)
Point A(0.0, 0.0)
Point B(28.187952150746906, 0.0)
Boolean g(false)
Point C(0.07216481248967366, -0.018031918839640504)
Point D(28.260116963236584, -0.018031918839640504)
Boolean i(false)
Point E(0.07216481248967455, -0.018031918839640504)
Point F(28.26011696323658, -0.018031918839640504)
Boolean j(false)
Point G(0.11620848772521697, -0.018031918839639616)
Point H(28.30416063847212, -0.018031918839639616)
Boolean l(false)
Point I(-0.10400988845249515, -0.15016294454626777)
Point J(28.08394226229441, -0.15016294454626777)
Boolean m(false)
Point K(0.028121137254132123, -0.15016294454626777)
Point L(28.21607328800104, -0.15016294454626777)
Boolean n(false)
Point M(0.0, 0.0)
Point N(18.0, 0.0)
Boolean o(false)
Point O(0.028121137254132123, 0.026011756395900143)
Point P(28.216073288001038, 0.026011756395900143)
Boolean p(false)

AI 绘图提示语参考

绘制一个顶点在(h, k)的抛物线，其中a、h、k是可调节的参数。首先设置a为0.0，h为0.1，k为0.0，然后绘制抛物线y = a * (x - h)² + k。接着，调整a、h、k的值，观察抛物线的变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。