带孔心形曲面

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2015-02-04 00:59

所属专题 surface 3D surface 3D

①本范例演示一个带孔心形曲面的三维图形及其变化；②涉及的核心数学概念包括积分、期望值、微积分、对数函数和变换；③作图要点使用了Surface命令构造曲面，并利用Umax, d, a, b, c, e等对象进行参数化控制和动态调整；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

Surface(v, (((4 * sqrt(1 - v^(2))) * sin(u)^(u)) * sin(u)), (((-4 * sqrt(1 - v^(2))) * sin(u)^(u)) * cos(u)), u, 0, Umax, v, (-d), d) → a
Surface(v, (((-4 * sqrt(1 - v^(2))) * sin(u)^(u)) * sin(u)), (((-4 * sqrt(1 - v^(2))) * sin(u)^(u)) * cos(u)), u, 0, Umax, v, (-d), d) → b
Surface(v, (((4 * sqrt(1 - d^(2))) * sin(u)^(u)) * sin(u)), (((-4 * sqrt(1 - d^(2))) * sin(u)^(u)) * cos(u)), u, 0, Umax, v, (-d), d) → c
Surface(v, (((-4 * sqrt(1 - d^(2))) * sin(u)^(u)) * sin(u)), (((-4 * sqrt(1 - d^(2))) * sin(u)^(u)) * cos(u)), u, 0, Umax, v, (-d), d) → e

绘制一个带有孔的三维心形曲面，通过动态参数控制形状，展示积分、期望值、微积分、对数函数和变换等数学概念，先构建基本心形曲面，再添加孔洞，最后调整参数实现动态变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。