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不等组距直方图的制作与频率密度

不等组距直方图的制作与频率密度
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2015-09-18 21:24
函数概率统计函数图像
本范例演示如何在 GeoGebra 中绘制不等组距的直方图。不等组距直方图与等组距直方图的关键区别在于：条形的高度不是频数，而是频率密度（频数÷组距），这样才能准确反映数据分布。涉及的核心数学概念包括频率密度、组距、频数分布等。作图要点：使用 Sequence 命令循环生成多个不等宽的条形；利用 Point、Line、Segment 确定条形的顶点位置；通过 Polygon 将各顶点连接成封闭的条形区域；使用 Vector 或 liste 数据列表管理多组数据。适合中学数学统计教学、高等数学概率统计课程演示，也适合作为数据可视化技能的练习材料。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(S, y = 0) → l_1
  2. Point(l_1) → Z
  3. Point(xAxis) → A
  4. Point(xAxis) → B
  5. Line(A, B) → k_1
  6. Point(xAxis) → C
  7. Point(xAxis) → D
  8. Point(xAxis) → E
  9. Point(xAxis) → F
  10. Sequence((x(G), y(G) - (10 * i)), i, 1, 6) → liste1
  11. Sequence((x(H), y(H) - (10 * i)), i, 1, 6) → liste2
  12. Sequence((x(I), y(I) - (10 * i)), i, 1, 6) → liste3
  13. Sequence((x(J), y(J) - (10 * i)), i, 1, 6) → liste4
  14. Sequence((x(K), y(K) - (10 * i)), i, 1, 6) → liste5
  15. Point(liste1) → L
  16. Segment(G, L) → a
  17. Point(liste2) → M
  18. Segment(H, M) → b
  19. Point(liste3) → N
  20. Segment(I, N) → c
  21. Point(liste4) → O
  22. Segment(J, O) → d
  23. Point(liste5) → P
  24. Segment(K, P) → e
  25. Sequence(Segment[(x(G), y(G) - (10 * i)), (x(G) + 60, y(G) - (10 * i))], i, 0, 6) → liste6
  26. Sequence(Segment[(x(G) + 90, y(G) - (10 * i)), (x(G) + 60, y(G) - (10 * i))], i, 0, 6) → liste7
  27. Vector(S, Z) → u
  28. Polygon(A, B, (x(B), ((f * 0.1) * y(V))), (x(A), ((f * 0.1) * y(V)))) → poly1, p, q, r, s
  29. Polygon(B, C, (x(C), ((g * 0.1) * y(V))), (x(B), ((g * 0.1) * y(V)))) → poly2, t, a_1, b_1, c_1
  30. Polygon(C, D, (x(D), ((h * 0.1) * y(V))), (x(C), ((h * 0.1) * y(V)))) → poly3, d_1, e_1, f_1, m_1
  31. Polygon(D, E, (x(E), ((i * 0.1) * y(V))), (x(D), ((i * 0.1) * y(V)))) → poly4, g_1, h_1, n_1, p_1
  32. Polygon(E, F, (x(F), ((j * 0.1) * y(V))), (x(E), ((j * 0.1) * y(V)))) → poly5, i_1, j_1, q_1, r_1
  33. Point(l_1) → W
  34. Vector(S, W) → v
  35. Polygon(A, B, (x(B), (h1 * y(E_1))), (x(A), (h1 * y(E_1)))) → poly6, s_1, t_1, a_2, b_2
  36. Polygon(B, C, (x(C), (h2 * y(E_1))), (x(B), (h2 * y(E_1)))) → poly7, b_3, c_2, d_2, e_2
  37. Polygon(C, D, (x(D), (h3 * y(E_1))), (x(C), (h3 * y(E_1)))) → poly8, c_3, d_3, f_2, g_2
  38. Polygon(D, E, (x(E), (h4 * y(E_1))), (x(D), (h4 * y(E_1)))) → poly9, d_4, e_3, h_2, i_2
  39. Polygon(E, F, (x(F), (h5 * y(E_1))), (x(E), (h5 * y(E_1)))) → poly10, e_4, f_3, j_2, k_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个不等组距直方图。首先在坐标系中设定 x 轴，并在 x 轴上取六个依次排列的点作为各组的边界点，形成五个宽度不同的区间。对于每个区间，以其底边为矩形底，矩形高度等于该组的频率除以组距，即频率密度。依次用多边形工具构造五个闭合的矩形条，各条宽度不等但高度按频率密度精确计算，使条形面积准确反映频率分布。整体呈现标准的统计直方图样式，适合用于展示概率与数据分布教学内容。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。