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跳台问题

跳台问题
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2019-01-09 06:06
三角函数参数方程几何作图
该范例演示了一个跳台问题，涉及三角函数和参数曲线。通过调整参数，可以观察到跳台高度和角度对跳远距离的影响。使用了Sequence, FitPoly, NSolutions, If, Textfield, Circle, Segment, Polygon等命令进行构造。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((s(t), f_1(t)), t, Max[0, a - 5], a + 5) → l2
  2. FitPoly(l2, 2) → g_1
  3. NSolutions(g_1(x) = 0) → l3
  4. If(t < a, A, B) → C
  5. Textfield(a) → InputBox1
  6. Circle((0, k), r) → c
  7. Segment((0, k), (-50, 0)) → f
  8. Segment((0, k), (50, 0)) → g
  9. Textfield(r) → InputBox2
  10. Textfield(k) → InputBox3
  11. Textfield(p) → InputBox4
  12. Textfield(d) → InputBox5
  13. Textfield(b) → InputBox6
  14. Textfield(h) → InputBox7
  15. Polygon((x(D) - q / 2, y(D)), (x(D) + q / 2, y(D)), (x(D) + q / 2, 0), (x(D) - q / 2, 0)) → q1, i, j, l, m
  16. Textfield(q) → InputBox8
  17. Segment((x(D) - q / 2, 0), (x(D) - q / 2, y(D))) → n
  18. If(y(C) > 0, C, (Min[l3], 0)) → E
  19. Sequence(Segment[(0, k), ((r * cos((((2 * π) * t)) / p + (ss * rad))), (r * sin((((2 * π) * t)) / p + (ss * rad))) + k)], ss, 0, (2 * π), π / 7) → l1

AI 绘图提示语参考

画一个高台跳水问题的图形，包括一个圆心在原点的圆，圆的半径由输入框控制，圆的半径为r，圆心的y坐标为k。画两条从圆心到x轴的线段，长度为50。在圆上绘制一段参数曲线，曲线的参数为t，角度为(2πt/p + ss)，其中p和ss由输入框控制。调整参数观察曲线与x轴的交点，通过输入框调整跳台高度k和跳台角度a，观察跳水距离的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。