六棱柱截面演示 by nandrews

六棱柱截面演示 by nandrews
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2015-05-01 22:32
①本范例演示了通过不同平面截取六棱柱所形成的截面图形;②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形截面、空间几何变换;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect(相交)、Point(点)、Polygon(多边形)、Prism(棱柱)、OrthogonalLine(垂线)、Plane(平面)、IntersectPath(路径相交)等GeoGebra命令/对象;④适合高中立体几何教学或几何建模初学者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 6) → poly1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  4. Prism(poly1, 4.881975827544018) → g, G, faceDEKJ, faceEFLK, faceAFLG, faceGHIJKL, edgeAG, edgeBH, edgeCI, edgeDJ, edgeEK, edgeFL, H, edgeGH, edgeHI, edgeIJ, edgeJK, edgeKL, edgeGL, I, J, K, L, faceABHG, faceBCIH, faceCDJI
  5. Point(edgeDJ) → M
  6. OrthogonalLine(M, edgeCI, space) → h
  7. OrthogonalLine(M, edgeEK, space) → i
  8. Intersect(edgeCI, h) → N
  9. Intersect(i, edgeEK) → O
  10. Plane(N, M, O) → j
  11. IntersectPath(j, g) → poly2, P, n, p, q, Q, R, S, T, U, k, l, m
  12. Point(edgeHI) → V
  13. Point(edgeKL) → W
  14. OrthogonalLine(V, b, space) → r
  15. Intersect(b, r) → Z
  16. Plane(W, V, Z) → s
  17. IntersectPath(s, g) → poly3, A_1, B_1, C_1, D_1, t, a_1, b_1, c_1
  18. Point(edgeKL) → E_1
  19. Point(edgeGH) → F_1
  20. Point(edgeCI) → G_1
  21. Plane(F_1, E_1, G_1) → v
  22. IntersectPath(v, g) → poly4, H_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1, d_1, e_1
  23. Point(edgeHI) → O_1
  24. Point(edgeIJ) → P_1
  25. Point(edgeCI) → Q_1
  26. Plane(O_1, P_1, Q_1) → k_1
  27. IntersectPath(k_1, g) → poly5, R_1, p_1, q_1, r_1, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1, l_1, m_1, n_1

AI 绘图提示语参考

画一个六棱柱,然后展示它与不同平面的交线形成的各种截面。首先构造一个正六边形,并沿其高度方向生成一个四棱柱。接着,找到柱体边缘上的点,通过这些点作垂直于柱体底面的直线,并利用这些直线与柱体边缘的交点构造平面。最后,计算这些平面与六棱柱的交线,展示出不同的截面形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。