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2019年H2M平面几何题5

2019年H2M平面几何题5
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2020-06-30 21:39
向量几何作图
该范例演示了2019年H2M平面几何题5中的向量与线性方程的应用。通过构造向量、线段、变换等，展示了如何求解平面图形中的几何关系。使用了Vector, Line, Intersect, Segment, FractionText, Shear等命令。适合高中数学教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, 2) → c
  2. Random(3, 6) → d
  3. Random(1, 1) → f
  4. Vector(A_1, C_1) → vAC
  5. Vector(B_1, D_1) → vBD
  6. Line(A_1, C_1) → g
  7. Line(B_1, D_1) → h
  8. Intersect(g, h) → X_1
  9. Line(C_1, D_1) → i
  10. Line(O, X_1) → j
  11. Intersect(i, j) → Y_1
  12. Segment(O, X_1) → l
  13. FractionText(Y_1) → textY
  14. Segment(O, Y_1) → k
  15. FractionText(d_1) → textXY
  16. FractionText(X_1) → textX
  17. Shear(B_1, xAxis, 0.5) → B
  18. Shear(C_1, xAxis, 0.5) → C
  19. Shear(D_1, xAxis, 0.5) → D
  20. Shear(A_1, xAxis, 0.5) → A
  21. Shear(X_1, xAxis, 0.5) → X
  22. Shear(Y_1, xAxis, 0.5) → Y
  23. Segment(O, C) → m
  24. Segment(O, Y) → n
  25. Segment(O, D) → p
  26. Segment(C, D) → q
  27. Segment(O, B) → r
  28. Segment(O, A) → s
  29. Segment(B, D) → t
  30. Segment(A, C) → f_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个平面几何图形，包含点O、A、B、C、D，以及通过这些点的线段和向量。首先，随机选取点A和C，B和D，然后构造向量vAC和vBD，接着构造直线g和h，它们分别通过点A和C，B和D。找到直线g和h的交点X，再构造直线i通过点C和D，以及直线j通过点O和X，找到它们的交点Y。接着构造线段OX和OY，以及它们的分数标记textXY和textY。应用剪切变换，将点A、B、C、D分别变换为A'、B'、C'、D'，并构造新的线段AB'、AC'、BC'、CD'、AD'、BD'。最后，构造线段AB、CD、AD、BC。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。