H2M 2019 P1 Q2：椭圆与定积分的动态探究

① 本范例通过GeoGebra动态演示了2019年H2M数学试卷第一卷第2题，涉及椭圆区域上的定积分计算与图形变换。② 核心数学概念包括定积分（Definite Integral）、椭圆（Ellipse）、指数函数（Exponent）、减法运算、逻辑判断以及图形的伸缩（Dilation）变换。③ 作图要点：使用了Random随机数生成、Integral命令计算积分、Solutions求解方程、Element提取元素、Simplify化简表达式；对象包括按钮（button1、button2）、椭圆曲线（e、c1、c2、c3）、函数f、积分值i、面积点A、B、C等，通过滑块或按钮交互改变参数，观察积分值与图形面积的变化。④ 适合高中高年级或大学预科学生用于理解定积分在几何面积计算中的应用，以及通过动态交互探索参数变化对积分结果的影响，也可作为竞赛数学（如H2M）的复习工具。