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H-Trapezoid 几何构造

H-Trapezoid 几何构造
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2019-08-08 18:31
解析几何最值优化几何作图
①本范例演示 H-Trapezoid 图形的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括梯形、直线、期望值、等腰三角形、双曲线、最值优化问题；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Line（直线）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Ray（射线）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图与优化问题的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → a
  2. Polygon(B, C, D, A) → poly1, b, c, c_1, a_1
  3. Line(B, c) → d
  4. Line(D, b) → e
  5. Circle(B, C) → f
  6. Circle(D, C) → g
  7. Circle(C, D) → h
  8. Circle(C, B) → k
  9. Circle(B, Distance[C, D]) → q
  10. Intersect(d, e) → G
  11. Circle(D, G) → p
  12. Intersect(q, e) → E, F
  13. Intersect(p, d) → H, I
  14. Intersect(g, d) → J, K
  15. Intersect(g, e) → L, M
  16. OrthogonalLine(D, d) → i
  17. Intersect(i, d) → N
  18. OrthogonalLine(B, e) → j
  19. Intersect(j, e) → O
  20. Ray(B, F) → l
  21. Ray(D, F) → m
  22. Intersect(f, g) → T, U, ,
  23. Circle(N, 0.3) → g_1
  24. Circle(O, 0.3) → h_1
  25. Circle(I, 0.3) → t
  26. Circle(E, 0.3) → s
  27. Circle(G, 0.3) → r
  28. Circle(U, 0.3) → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个梯形，并在其上构造一个H形。首先画出梯形的两条平行边和两条非平行边，然后以梯形的上底和下底为直径画两个圆，再以梯形的对角线为直径画一个圆。接着找到平行边与对角线的交点，并以此为基础构造两个圆。最后，画出从梯形顶点出发的两条射线，并在关键交点处画小圆点标记。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。