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H形梯形与相关三角形、圆及参数曲线的几何构造

H形梯形与相关三角形、圆及参数曲线的几何构造
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2019-07-08 23:56
圆多边形参数方程几何作图
该范例演示了一个由梯形、三角形、圆和参数曲线组成的复杂几何图形，其中梯形被标记为“H-Trapezoid-a”，可能表示一种特定形状的梯形。核心数学概念包括梯形性质、不等边三角形、圆的交点、垂线构造以及参数曲线。作图要点：使用GeoGebra命令如Line（直线）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Ray（射线）等，构建了多个对象如B、C、a、D、A、poly1、b、c、c_1、a_1、d、e、f、g、h、k、q、G、p、E、F、H、I、J、K、L、M、i、N、j、O、l、m、P、Q、R、S、T、U、j_1，涉及根号、立方等运算。适合中学几何教学或数学爱好者探索几何关系，也可用于动态演示参数曲线与几何图形的交互。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → a
  2. Polygon(B, C, D, A) → poly1, b, c, c_1, a_1
  3. Line(B, c) → d
  4. Line(D, b) → e
  5. Circle(B, C) → f
  6. Circle(D, C) → g
  7. Circle(C, D) → h
  8. Circle(C, B) → k
  9. Circle(B, Distance[C, D]) → q
  10. Intersect(d, e) → G
  11. Circle(D, G) → p
  12. Intersect(q, e) → E, F
  13. Intersect(p, d) → H, I
  14. Intersect(g, d) → J, K
  15. Intersect(g, e) → L, M
  16. OrthogonalLine(D, d) → i
  17. Intersect(i, d) → N
  18. OrthogonalLine(B, e) → j
  19. Intersect(j, e) → O
  20. Ray(B, F) → l
  21. Ray(D, F) → m
  22. Intersect(f, g) → T, U, ,
  23. Circle(N, 0.3) → g_1
  24. Circle(O, 0.3) → h_1
  25. Circle(I, 0.3) → t
  26. Circle(E, 0.3) → s
  27. Circle(G, 0.3) → r
  28. Circle(U, 0.3) → d_1