追踪任意函数的导数图像

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2016-03-31 10:09

所属专题 BC Calculus Geometry Applets Graphing derivatives

本范例演示了如何通过用户输入任意函数，动态追踪并绘制其导函数的图像，直观展示原函数与导数之间的几何关系。核心数学概念包括导数的几何意义（切线的斜率）、函数图像的变化趋势以及导数作为新函数的定义。作图要点：利用GeoGebra命令Point、Tangent、Circle、Intersect、Segment、Vector、Textfield等，构造函数f上的动点A及其切线，通过交点与向量等元素生成导数点g的轨迹，并配合输入框InputBox1和按钮button1实现交互式输入。适合高中至大学阶段的微积分教学，帮助学生理解导数概念，也可用于教师课堂演示或学生自主探索。

GeoGebra 命令及参数

Point(f) → A
Tangent(A, f) → c
Circle(A, 1.5) → d
Intersect(d, c, 1) → C
Intersect(d, c, 2) → D
Segment(C, D) → e
Vector(A, D) → u
Vector(A, C) → v
Textfield(f) → InputBox1