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正弦与余弦函数图像绘制

正弦与余弦函数图像绘制
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2022-08-14 21:57
向量函数三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了如何利用单位圆绘制正弦与余弦函数图像；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、坐标几何、向量等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Function（函数）、Segment（线段）、Circle（圆）、Vector（向量）、Sequence（数列）、AngularBisector（角平分线）、Intersect（交点）；④适合高中阶段学习三角函数与解析几何的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B
  2. Rotate(A, θ, B) → P
  3. Rotate(A, θ, B) → A'
  4. Angle(A, B, A') → α
  5. Rotate(A, θ, B) → A'_1
  6. Angle(A, B, A'_1) → β
  7. Function(sin((120° * x)), 0, x(Q)) → f
  8. Segment(Q, (x(Q), 0)) → e
  9. Circle(B, A) → c
  10. Segment(B, P) → a
  11. Vector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → u
  12. Vector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → w
  13. Vector((0.009996343636607063, 0), (x(Corner[2]), 0)) → z
  14. Sequence(Segment[((0.75 * i), 0), ((0.75 * i), -0.025)], i, 1, 4) → list1
  15. Segment(P, (x(P), 0)) → b
  16. Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → v
  17. Sequence(Segment[(0, (0.5 * i) - 1), (-0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list2
  18. Sequence(Segment[(x(B), (0.5 * i) - 1), (x(B) - 0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list3
  19. Segment(P, Q) → d
  20. Sequence(Segment[B + ((0.5 * i) - 1, 0), B + ((0.5 * i) - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4
  21. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B_1
  22. Rotate(A_1, θ, B_1) → P_1
  23. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_2
  24. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_3
  25. Circle(B_1, A_1) → c_1
  26. Segment(B_1, P_1) → a_1
  27. Point(list3) → C
  28. Circle(C, 0.3) → g
  29. AngularBisector(A, B, A') → h
  30. Intersect(g, h, 2) → D

AI 绘图提示语参考

绘制正弦和余弦函数的图像，以单位圆为基础。首先绘制单位圆和x轴上的点B，然后通过旋转点A生成点P和A'，并计算角度α和β。接着绘制正弦函数图像f，从点Q到x轴的线段e，以及单位圆c。构造从点B到P的线段a和向量u、w、z。然后绘制一系列从原点出发的水平线段，以及从点B出发的垂直线段。最后绘制余弦函数图像，包括从点P到Q的线段d。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。