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在正弦曲线上骑行

在正弦曲线上骑行
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2021-11-29 13:37
向量函数三角函数解析几何几何作图
这个范例演示了摩托车在正弦曲线上的运动轨迹。涉及的核心数学概念包括正弦函数、三角函数、中值线、垂心、立体图形、外接圆和三维向量。作图要点使用了GeoGebra的Point、Tangent、Circle、Intersect、Segment、Rotate、Angle、OrthogonalLine、Line等命令和对象。适合高中及以上数学学习者和爱好者使用，用于理解函数图像与几何形状的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Tangent(A, f) → g
  3. Circle(A, 1) → c
  4. Circle(A, 0.5) → d
  5. Intersect(d, g, 1) → B
  6. Intersect(d, g, 2) → C
  7. Segment(B, C) → j
  8. Circle(A, C) → e
  9. Rotate(C, -20°, A) → C'
  10. Angle(C', A, C) → α
  11. Circle(A, 0.07) → h
  12. OrthogonalLine(A, j) → i
  13. Intersect(h, i, 1) → E
  14. Line(E, j) → k
  15. Intersect(e, i, 1) → F
  16. Intersect(e, k, 1) → G
  17. Intersect(e, k, 2) → H

AI 绘图提示语参考

画一个正弦曲线，让一辆摩托车沿着这条曲线行驶。首先在曲线上取一个点A，画出该点的切线g，然后画以A为圆心的两个同心圆c和d，从d与g的交点B和C画线段j。接着画以C为圆心、旋转-20度后的圆e，计算角α，画以A为圆心的圆h，从h与e的交点E画直线k，与e的交点F和G即为最终图形的关键部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。