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分段函数绘图

分段函数绘图
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2016-08-14 13:26
函数解析几何函数图像
本范例演示如何使用 GeoGebra 绘制分段函数的图像。涉及的核心数学概念包括函数、分段函数、解析几何。作图要点包括使用 Random, RandomElement, Point, Ray, Segment, If 等命令和对象来创建随机点和射线，并通过条件语句绘制不同区间的函数图像。适合高中数学教学和函数图像绘制的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-2, 2 + If[reset1, 0, 0]) → b
  2. RandomElement(KeepIf[x ≠ 0, Sequence[i, i, -3, 3 + If[reset1, 0, 0]]]) → a
  3. Random(2, 7 + If[reset1, 0, 0]) → m
  4. Point(xAxis) → A
  5. Ray(A, (x(Corner[2]), 0)) → rA
  6. Point(rA) → B
  7. RandomElement(KeepIf[(x ≠ 0) ∧ (x ≥ Max[xmin, ymin]) ∧ (x ≤ Min[xmax, ymax]), Sequence[i, i, (-abs((xmin * ymin))), abs((xmax * ymax)) + If[reset1, 0, 0]]]) → numbersectionexam
  8. RandomElement(KeepIf[(x ≠ 0) ∨ (x ≠ 1), Sequence[i, i, -7, 7 + If[reset1, 0, 0]]]) → n
  9. Random(3, Min[abs(xmin), xmax] + If[reset1, 0, 0]) → c
  10. Ray(B, (x(Corner[2]), 0)) → rB
  11. Random(1, 2 + If[reset1, 0, 0]) → r1
  12. Random(xmin + 2, xmax - 3 + If[reset1, 0, 0]) → rn1
  13. Random(1, 2 + If[reset1, 0, 0]) → r2
  14. Random(1, 2 + If[reset1, 0, 0]) → r3
  15. Random(1, 2 + If[reset1, 0, 0]) → r4
  16. Random(rn1 + 1, xmax - 1 + If[reset1, 0, 0]) → rn2
  17. Random(1, 5 + If[reset1, 0, 0]) → rf1
  18. RandomElement(KeepIf[x ≠ rf1, Sequence[i, i, 1, 5 + If[reset1, 0, 0]]]) → rf2
  19. RandomElement(KeepIf[(x ≠ rf1) ∧ (x ≠ rf2), Sequence[i, i, 1, 5 + If[reset1, 0, 0]]]) → rf3
  20. Segment(A, B) → mdl
  21. Ray(A, (x(Corner[1]), 0)) → lA
  22. Ray(B, (x(Corner[1]), 0)) → lB
  23. If(rf1 ≟ 1, Element[listf, 1], If[rf1 ≟ 2, Element[listg, 1], If[rf1 ≟ 3, Element[listhp, 1], If[rf1 ≟ 4, Element[listhm, 1], Element[listk, 1]]]]) → myf1
  24. If(rf2 ≟ 1, Element[listf, 2], If[rf2 ≟ 2, Element[listg, 2], If[rf2 ≟ 3, Element[listhp, 2], If[rf2 ≟ 4, Element[listhm, 2], Element[listk, 2]]]]) → myf2
  25. Random(1, 5 + If[reset1, 0, 0]) → rf4
  26. RandomElement(KeepIf[(x ≠ rf1) ∧ (x ≠ rf3), Sequence[i, i, 1, 5 + If[reset1, 0, 0]]]) → rf5
  27. If(rf3 ≟ 1, Element[listf, 3], If[rf3 ≟ 2, Element[listg, 3], If[rf3 ≟ 3, Element[listhp, 3], If[rf3 ≟ 4, Element[listhm, 3], Element[listk, 3]]]]) → myf3
  28. If(rf4 ≟ 1, Element[listf, 4], If[rf4 ≟ 2, Element[listg, 4], If[rf4 ≟ 3, Element[listhp, 4], If[rf4 ≟ 4, Element[listhm, 4], Element[listk, 4]]]]) → myf4
  29. If(rf5 ≟ 1, Element[listf, 5], If[rf5 ≟ 2, Element[listg, 5], If[rf5 ≟ 3, Element[listhp, 5], If[rf5 ≟ 4, Element[listhm, 5], Element[listk, 5]]]]) → myf5
  30. Random(rn1 + 1, xmax - 1 + If[reset1, 0, 0]) → rn3