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指数函数图像绘制与变换探索

指数函数图像绘制与变换探索
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2014-09-30 03:00
函数解析几何函数图像
①本范例演示指数函数图像及其变换效果；②涉及核心数学概念包括指数函数性质、函数变换（平移、伸缩）；③作图要点：使用了 GeoGebra 命令/对象如 vr, cs, fractionbase, k, h, B, a, text1, text2, text4, aa, text3, ak, text5, text6, ah, text9, g, text12, stretch, button1, text14, text17, button2, button3, text10, text16, button4, button5, text15, text11, text18, f, text13, text7, text8；④适合高中数学教学或函数变换学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric vr(1.0)
  2. Numeric cs(-1.0)
  3. Numeric fractionbase(1.0)
  4. Numeric k(0.0)
  5. Numeric h(0.0)
  6. Numeric B(2.0)
  7. Numeric a(1.0)
  8. (a * a)
  9. (a * k)
  10. (a * h)
  11. g(x) = B^(x)
  12. Boolean stretch(true)
  13. f(x) = ((vr * a^(cs)) * (B^(fractionbase))^(x - h)) + k

AI 绘图提示语参考

绘制指数函数图像，展示基础函数 g(x) = B^x 的变换效果，包括水平位移、垂直位移和伸缩变换。使用滑动条控制参数 a、k、h 和 B，其中 a 影响基础函数的底数，k 控制垂直位移，h 负责水平位移，B 决定伸缩比例。初始图像为 g(x) = 2^x，通过变换生成新函数 f(x)，并标注关键点和变换关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。