函数 y=x² 的切线斜率（导数）动态演示
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① 本范例通过动态几何方式直观展示二次函数 y=x² 图像上某一点处切线的斜率变化，并同步显示该点处割线斜率趋近于切线斜率的过程。② 核心数学概念是导数的几何意义——函数在某点的导数等于该点切线的斜率，同时涉及极限思想、差商（平均变化率）以及切线方程。③ 作图要点：使用 GeoGebra 的 Line（直线）、Tangent（切线）和 Slope（斜率）命令，构造了函数 f、动点 P、微小增量 δx、辅助点 Q、割线 g、切线 h、斜率值 m 及 m_1 等对象，通过滑块或拖动点 P 观察斜率随位置的变化。④ 适合高中或大学初学微积分的学生，用于理解导数定义、切线斜率与瞬时变化率的关系，也可作为教师课堂演示的交互工具。
GeoGebra 命令及参数
Line(P, Q) → gTangent(P, f) → h,Slope(g) → mSlope(h) → m_1
AI 绘图提示语参考
绘制一条开口向上的抛物线，并在其上放置一个可移动的点。过该点作抛物线的切线，同时在该点附近取另一个点，连接这两个点形成一条割线。分别显示切线和割线的斜率数值，并让割线斜率随第二个点靠近第一个点而逐渐趋近于切线斜率。图中应清晰标注抛物线、切点、割线、切线以及对应的斜率标签，整体用于直观展示导数作为切线斜率的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。