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黄金长方体：体积=表面积？

黄金长方体：体积=表面积？
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2016-10-02 22:14
函数立体几何几何作图
这个范例演示了一个黄金长方体，探讨其体积是否等于表面积。核心数学概念包括立体几何中的体积和表面积计算。通过使用GeoGebra命令如Segment, Polygon, Prism等，可以构造出黄金长方体的各个面和边。适合高中数学教学或研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1, g, h, i, j, C, D
  3. Midpoint(h) → E
  4. Segment(E, D) → k
  5. Ray(B, C) → l
  6. Circle(E, k) → c
  7. Intersect(c, l) → F,
  8. OrthogonalLine(F, l) → m
  9. Ray(A, D) → n
  10. Intersect(m, n) → G
  11. Polygon(A, G, F, B) → GoldenRectangle, a, g_1, f_1, w
  12. Prism(GoldenRectangle, a) → GoldenPrism, H, edgeAH, edgeGI, edgeFJ, edgeBK, edgeHI, edgeIJ, edgeJK, edgeHK, I, J, K, faceAGIH, faceFGIJ, faceBFJK, faceABKH, faceHIJK
  13. Volume(GoldenPrism) → volumed
  14. Point(GoldenPrism) → Pointd