用抛物线追踪椭圆抛物面
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本范例演示如何通过一组抛物线的“截面/分段路径”在平面上逐步追踪并刻画椭圆抛物面（Elliptic Paraboloid）的几何形态与交线趋势。核心数学概念包括：二次曲面与二次曲线（椭圆抛物面与抛物线）的对应关系、交点计算、分段函数/分段构造，以及用中值思想或分段步进方式来生成连续观感的折线轨迹。作图要点是利用 GeoGebra 的构造摘要命令 IntersectPath：通过对象 f、k、p、c 之间的路径相交来确定关键交点并连成轨迹，从而把不同位置的抛物线截面投影到图形中，实现对曲面特征的跟踪。适合高中或大学初学阶段的解析几何、立体几何与函数图像可视化教学，也可用于信息化课堂的建模与几何直观训练。
GeoGebra 命令及参数
IntersectPath(p, f) → c
AI 绘图提示语参考
画一个椭圆抛物面，通过一系列抛物线作为横截面来展示其形状，这些抛物线沿着路径移动并追踪其与抛物面的交点，形成一条平滑的曲线，体现抛物面如何被抛物线切片捕捉其几何行为。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。