黄金矩形与根矩形演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示黄金矩形与根矩形的几何构造与性质;②涉及核心数学概念包括几何变换、上和与下和(黎曼和)、参数曲线、三角形、随机变量;③作图要点提炼自构造摘要,使用了点、线段、交点、多边形、圆、直线等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何变换与积分思想的直观联系。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → APoint(xAxis) → BPoint(xAxis) → DPoint(yAxis) → ESegment(O, P) → nIntersect(xAxis, yAxis) → GPolygon(G, C, 4) → poly1, f, g, h, i, H, ISegment(G, H) → jCircle(G, H) → cIntersect(c, xAxis, 2) → JLine(G, C) → kLine(I, H) → lLine(J, g) → mIntersect(l, m) → A_1Circle(G, A_1) → dIntersect(d, k, 2) → B_1Line(B_1, m) → pIntersect(l, p) → C_1Circle(G, C_1) → eIntersect(e, k, 2) → D_1Line(D_1, p) → qIntersect(l, q) → E_1Circle(G, E_1) → rIntersect(r, k, 2) → F_1Line(F_1, q) → sIntersect(l, s) → G_1Circle(G, G_1) → tIntersect(t, k, 2) → H_1Line(H_1, s) → aIntersect(l, a) → I_1Circle(G, I_1) → c_1Intersect(c_1, k, 2) → J_1Line(J_1, a) → bIntersect(l, b) → K_1Circle(G, K_1) → d_1Intersect(d_1, k, 2) → L_1Line(L_1, b) → f_1Intersect(l, f_1) → M_1Circle(G, M_1) → e_1Intersect(e_1, k, 2) → N_1Line(N_1, f_1) → g_1Intersect(l, g_1) → O_1
AI 绘图提示语参考
在坐标平面上,从原点出发,沿横轴取三个点,沿纵轴取一个点,连接原点与一个点形成线段。以原点为左下角,构造一个正方形,并以其一条边为半径画圆,与横轴相交。从该交点出发,作一条过原点的直线,再作两条平行线,形成一系列交点。反复以原点为圆心、以这些交点为半径画圆,每次与斜线相交后,再作平行线,逐步生成一系列嵌套的矩形和圆弧,展示黄金矩形与根号矩形的几何递推关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。