黄金矩形与根矩形演示

黄金矩形与根矩形演示
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2019-04-22 05:10
①本范例演示黄金矩形与根矩形的几何构造与性质;②涉及核心数学概念包括几何变换、上和与下和(黎曼和)、参数曲线、三角形、随机变量;③作图要点提炼自构造摘要,使用了点、线段、交点、多边形、圆、直线等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何变换与积分思想的直观联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(xAxis) → D
  4. Point(yAxis) → E
  5. Segment(O, P) → n
  6. Intersect(xAxis, yAxis) → G
  7. Polygon(G, C, 4) → poly1, f, g, h, i, H, I
  8. Segment(G, H) → j
  9. Circle(G, H) → c
  10. Intersect(c, xAxis, 2) → J
  11. Line(G, C) → k
  12. Line(I, H) → l
  13. Line(J, g) → m
  14. Intersect(l, m) → A_1
  15. Circle(G, A_1) → d
  16. Intersect(d, k, 2) → B_1
  17. Line(B_1, m) → p
  18. Intersect(l, p) → C_1
  19. Circle(G, C_1) → e
  20. Intersect(e, k, 2) → D_1
  21. Line(D_1, p) → q
  22. Intersect(l, q) → E_1
  23. Circle(G, E_1) → r
  24. Intersect(r, k, 2) → F_1
  25. Line(F_1, q) → s
  26. Intersect(l, s) → G_1
  27. Circle(G, G_1) → t
  28. Intersect(t, k, 2) → H_1
  29. Line(H_1, s) → a
  30. Intersect(l, a) → I_1
  31. Circle(G, I_1) → c_1
  32. Intersect(c_1, k, 2) → J_1
  33. Line(J_1, a) → b
  34. Intersect(l, b) → K_1
  35. Circle(G, K_1) → d_1
  36. Intersect(d_1, k, 2) → L_1
  37. Line(L_1, b) → f_1
  38. Intersect(l, f_1) → M_1
  39. Circle(G, M_1) → e_1
  40. Intersect(e_1, k, 2) → N_1
  41. Line(N_1, f_1) → g_1
  42. Intersect(l, g_1) → O_1

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上,从原点出发,沿横轴取三个点,沿纵轴取一个点,连接原点与一个点形成线段。以原点为左下角,构造一个正方形,并以其一条边为半径画圆,与横轴相交。从该交点出发,作一条过原点的直线,再作两条平行线,形成一系列交点。反复以原点为圆心、以这些交点为半径画圆,每次与斜线相交后,再作平行线,逐步生成一系列嵌套的矩形和圆弧,展示黄金矩形与根号矩形的几何递推关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。