双足与杏仁图形演示

双足与杏仁图形演示
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2020-04-30 16:59
①本范例演示双足图形与杏仁图形的参数化构造与交点计算;②涉及核心数学概念包括参数方程、导数、多边形构造、向量运算及解析几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Intersect(交点)、Point(点)、Rotate(旋转)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Polygon(多边形)、CircleArc(圆弧)、Plane(平面)、Mirror(镜像)、Vector(向量)、Circle(圆)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学段,用于参数方程、导数应用及几何作图的深入学习与可视化展示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Rotate(B, 45°) → B'
  4. Segment(B, C) → f
  5. Segment(B', C) → g
  6. OrthogonalLine(B', g) → h
  7. OrthogonalLine(B, f) → i
  8. Intersect(h, i) → D
  9. Polygon(A, B, D, B') → vierhoek1, a, b, d, b'
  10. CircleArc(H, I, F) → boog0
  11. Segment(G, J) → boven
  12. Segment(G, A) → k
  13. Segment(A, E) → onder
  14. Segment(F, E) → vertmid
  15. Segment(J, I) → vertklein
  16. Plane(A, C, G) → diag
  17. Mirror(G, diag) → G'
  18. Mirror(J, diag) → J'
  19. Segment(G', J') → boven'
  20. Mirror(J, diag) → J'_1
  21. Mirror(I, diag) → I'
  22. Segment(J'_1, I') → vertklein'
  23. Mirror(boog0, diag) → boog0'
  24. Mirror(F, diag) → F'
  25. Mirror(E, diag) → E'
  26. Segment(F', E') → vertmid'
  27. Mirror(A, diag) → A'
  28. Mirror(E, diag) → E'_1
  29. Segment(A', E'_1) → onder'
  30. Segment(I, K) → j
  31. Segment(J, L) → l
  32. Segment(L, K) → m
  33. Segment(K, I') → n
  34. Segment(L, J'_1) → p
  35. Vector(A, B) → u
  36. Vector(A, B') → v
  37. Segment(J, N) → q
  38. Segment(J'_1, O) → r
  39. Segment(L, M) → s
  40. Segment(O, M) → t
  41. Segment(M, N) → c
  42. Circle(B, 0.2) → e
  43. Intersect(e, f) → T,
  44. CircleArc(S, R, V) → boog1
  45. Segment(N, P) → boven1
  46. Segment(U, V) → vertmidden1
  47. Segment(U, J) → onder1
  48. Segment(P, R) → vertklein1
  49. Mirror(U, diag) → U'
  50. Mirror(V, diag) → V'
  51. Segment(U', V') → vertmidden1'
  52. Mirror(boog1, diag) → boog1'
  53. Mirror(N, diag) → N'
  54. Mirror(P, diag) → P'
  55. Segment(N', P') → boven1'
  56. Mirror(U, diag) → U'_1
  57. Mirror(J, diag) → J'_2
  58. Segment(U'_1, J'_2) → onder1'
  59. Vector(D, B') → w
  60. Vector(D, B) → u_1
  61. Vector(B', C) → v_1
  62. Vector(B, C) → w_1
  63. Polygon(O, M, N, P') → vierhoek2, o_1, m_1, n_1, p'
  64. Polygon(G, J, L, J') → vierhoek3, g_1, j_1, l_1, j'
  65. Polygon(B, C, B', D) → vierhoek4, b_1, c_1, f_1, d_1
  66. Point(boog0) → W
  67. Vector(W, I) → e_1
  68. Point(boog0') → Z
  69. Vector(Z, I') → h_1
  70. Point(boog1') → A_1
  71. Vector(A_1, R) → i_1
  72. Point(boog1) → B_1
  73. Vector(B_1, R) → k_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由坐标轴交点出发的几何演示图。先画一条水平轴和竖直轴,交于原点。在水平轴上取一点,将其绕原点旋转45度得到另一点。连接这两点与一个上方点形成两条线段,并分别作它们的垂线,垂线交于一点。用原点、水平轴点、交点、旋转点构成一个四边形。在图形中绘制一段圆弧、多条连接关键点的线段,以及一个由三个点确定的平面。将部分点关于该平面镜像,并连接镜像点形成对称线段。最后,在水平轴点处画一个小圆,并补充若干辅助线段和圆弧,构成完整的对称几何结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。