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坐标平面中的缩放变换探索

坐标平面中的缩放变换探索
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2019-12-11 09:53
多边形解析几何变换参数方程几何作图
本范例演示了如何在坐标平面上进行缩放变换。涉及的核心数学概念包括缩放变换、椭圆、等腰三角形、条形图、面积和参数方程。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：多边形、缩放、线段、直线；对象：A, B, C, poly1, c, a, b, 中心, 缩放因子, A', B', C', poly1', c', a', b', f, g, h, i, j, k, d, e, center, D, E, l, F, m, n, p, q。适合的学段或用途：高中数学课程，用于理解和应用缩放变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Dilate(A, ScaleFactor, Center) → A'
  3. Dilate(B, ScaleFactor, Center) → B'
  4. Dilate(C, ScaleFactor, Center) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. Segment(Center, C) → f
  7. Segment(C, C') → g
  8. Segment(Center, A) → h
  9. Segment(A, A') → i
  10. Segment(Center, B) → j
  11. Segment(Center, B') → k
  12. Line(D, E) → l
  13. Line(F, E) → m
  14. Line(Center, l) → n
  15. Line(Center, m) → p
  16. Line(Center, p) → q

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制一个图形，展示中心缩放变换。首先画一个三角形，然后以中心点为基准，按给定比例分别缩放三角形的三顶点，得到新的三角形。连接中心点与原三角形各顶点及对应缩放点，形成六条线段。再绘制两条辅助线，并从中心点引出三条线分别平行于这两条辅助线，构成一个几何变换的示意图，体现缩放变换的特性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。