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复数几何级数演示

复数几何级数演示
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2019-05-22 11:49
数列复数几何作图函数图像
这个范例演示了复数几何级数的图形表示与性质。涉及的核心数学概念包括复数的几何意义、几何级数的求和与表示。作图要点使用了GeoGebra的Circle（画圆）、Join（连线）、Sequence（序列）、Length（长度）、If（条件判断）等命令和对象。适合高中及以上数学学习者，用于理解复数运算和几何级数的直观表现。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), 1) → c
  2. Join({{0 + (ί * 0), 1 + (ί * 0)}, Sequence[Z^(j), j, 1, n]}) → S
  3. Sequence(Sum[S, j], j, 1, n + 2) → SP
  4. Length(S) → a
  5. Length(SP) → b
  6. Sequence(Segment[Element[SP, j], Element[SP, j + 1]], j, 1, n + 1) → L
  7. If(cond < 1, "|z|<1", If[cond ≟ 1, "|z|=1", "|z|>1"]) → text0
  8. If(cond < 1, "Converges", "Diverges") → text1