几何概率

几何概率
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-11-07 01:09
所属专题 Selected Examples
该范例演示了几何概率的基本概念。通过构造几何图形,学生可以直观地理解概率与几何形状之间的关系。使用了If, Segment, Polygon, CountIf等命令,涉及的核心数学概念包括几何概率、条件概率等。适合高中数学教学,特别是概率统计课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(abs(A3 - B3) ≤ w, 1, 0) → C3
  2. If(abs(A4 - B4) ≤ w, 1, 0) → C4
  3. If(abs(A5 - B5) ≤ w, 1, 0) → C5
  4. If(abs(A6 - B6) ≤ w, 1, 0) → C6
  5. If(abs(A7 - B7) ≤ w, 1, 0) → C7
  6. If(abs(A8 - B8) ≤ w, 1, 0) → C8
  7. If(abs(A9 - B9) ≤ w, 1, 0) → C9
  8. If(abs(A10 - B10) ≤ w, 1, 0) → C10
  9. If(abs(A11 - B11) ≤ w, 1, 0) → C11
  10. If(abs(A12 - B12) ≤ w, 1, 0) → C12
  11. If(abs(A13 - B13) ≤ w, 1, 0) → C13
  12. If(abs(A14 - B14) ≤ w, 1, 0) → C14
  13. If(abs(A15 - B15) ≤ w, 1, 0) → C15
  14. If(abs(A16 - B16) ≤ w, 1, 0) → C16
  15. If(abs(A17 - B17) ≤ w, 1, 0) → C17
  16. If(abs(A18 - B18) ≤ w, 1, 0) → C18
  17. If(abs(A19 - B19) ≤ w, 1, 0) → C19
  18. If(abs(A20 - B20) ≤ w, 1, 0) → C20
  19. If(abs(A21 - B21) ≤ w, 1, 0) → C21
  20. If(abs(A22 - B22) ≤ w, 1, 0) → C22
  21. If(abs(A23 - B23) ≤ w, 1, 0) → C23
  22. If(abs(A24 - B24) ≤ w, 1, 0) → C24
  23. If(abs(A25 - B25) ≤ w, 1, 0) → C25
  24. If(abs(A26 - B26) ≤ w, 1, 0) → C26
  25. If(abs(A27 - B27) ≤ w, 1, 0) → C27
  26. If(abs(A28 - B28) ≤ w, 1, 0) → C28
  27. If(abs(A29 - B29) ≤ w, 1, 0) → C29
  28. If(abs(A30 - B30) ≤ w, 1, 0) → C30
  29. If(abs(A31 - B31) ≤ w, 1, 0) → C31
  30. If(abs(A32 - B32) ≤ w, 1, 0) → C32
  31. If(abs(A33 - B33) ≤ w, 1, 0) → C33
  32. If(abs(A34 - B34) ≤ w, 1, 0) → C34
  33. If(abs(A35 - B35) ≤ w, 1, 0) → C35
  34. If(abs(A36 - B36) ≤ w, 1, 0) → C36
  35. If(abs(A37 - B37) ≤ w, 1, 0) → C37
  36. If(abs(A38 - B38) ≤ w, 1, 0) → C38
  37. If(abs(A39 - B39) ≤ w, 1, 0) → C39
  38. If(abs(A40 - B40) ≤ w, 1, 0) → C40
  39. If(abs(A41 - B41) ≤ w, 1, 0) → C41
  40. If(abs(A42 - B42) ≤ w, 1, 0) → C42
  41. If(abs(A43 - B43) ≤ w, 1, 0) → C43
  42. If(abs(A44 - B44) ≤ w, 1, 0) → C44
  43. If(abs(A45 - B45) ≤ w, 1, 0) → C45
  44. If(abs(A46 - B46) ≤ w, 1, 0) → C46
  45. If(abs(A47 - B47) ≤ w, 1, 0) → C47
  46. If(abs(A48 - B48) ≤ w, 1, 0) → C48
  47. If(abs(A49 - B49) ≤ w, 1, 0) → C49
  48. If(abs(A50 - B50) ≤ w, 1, 0) → C50
  49. If(abs(A51 - B51) ≤ w, 1, 0) → C51
  50. If(abs(A52 - B52) ≤ w, 1, 0) → C52
  51. If(abs(A53 - B53) ≤ w, 1, 0) → C53
  52. If(abs(A54 - B54) ≤ w, 1, 0) → C54
  53. If(abs(A55 - B55) ≤ w, 1, 0) → C55
  54. If(abs(A56 - B56) ≤ w, 1, 0) → C56
  55. If(abs(A57 - B57) ≤ w, 1, 0) → C57
  56. If(abs(A58 - B58) ≤ w, 1, 0) → C58
  57. If(abs(A59 - B59) ≤ w, 1, 0) → C59
  58. If(abs(A60 - B60) ≤ w, 1, 0) → C60
  59. If(abs(A61 - B61) ≤ w, 1, 0) → C61
  60. If(abs(A62 - B62) ≤ w, 1, 0) → C62
  61. If(abs(A63 - B63) ≤ w, 1, 0) → C63
  62. If(abs(A64 - B64) ≤ w, 1, 0) → C64
  63. If(abs(A65 - B65) ≤ w, 1, 0) → C65
  64. If(abs(A66 - B66) ≤ w, 1, 0) → C66
  65. If(abs(A67 - B67) ≤ w, 1, 0) → C67
  66. If(abs(A68 - B68) ≤ w, 1, 0) → C68
  67. If(abs(A69 - B69) ≤ w, 1, 0) → C69
  68. If(abs(A70 - B70) ≤ w, 1, 0) → C70
  69. If(abs(A71 - B71) ≤ w, 1, 0) → C71
  70. If(abs(A72 - B72) ≤ w, 1, 0) → C72
  71. If(abs(A73 - B73) ≤ w, 1, 0) → C73
  72. If(abs(A74 - B74) ≤ w, 1, 0) → C74
  73. If(abs(A75 - B75) ≤ w, 1, 0) → C75
  74. If(abs(A76 - B76) ≤ w, 1, 0) → C76
  75. If(abs(A77 - B77) ≤ w, 1, 0) → C77
  76. If(abs(A78 - B78) ≤ w, 1, 0) → C78
  77. If(abs(A79 - B79) ≤ w, 1, 0) → C79
  78. If(abs(A80 - B80) ≤ w, 1, 0) → C80
  79. If(abs(A81 - B81) ≤ w, 1, 0) → C81
  80. If(abs(A82 - B82) ≤ w, 1, 0) → C82
  81. If(abs(A83 - B83) ≤ w, 1, 0) → C83
  82. If(abs(A84 - B84) ≤ w, 1, 0) → C84
  83. If(abs(A85 - B85) ≤ w, 1, 0) → C85
  84. If(abs(A86 - B86) ≤ w, 1, 0) → C86
  85. If(abs(A87 - B87) ≤ w, 1, 0) → C87
  86. If(abs(A88 - B88) ≤ w, 1, 0) → C88
  87. If(abs(A89 - B89) ≤ w, 1, 0) → C89
  88. If(abs(A90 - B90) ≤ w, 1, 0) → C90
  89. If(abs(A91 - B91) ≤ w, 1, 0) → C91
  90. If(abs(A92 - B92) ≤ w, 1, 0) → C92
  91. If(abs(A93 - B93) ≤ w, 1, 0) → C93
  92. If(abs(A94 - B94) ≤ w, 1, 0) → C94
  93. If(abs(A95 - B95) ≤ w, 1, 0) → C95
  94. If(abs(A96 - B96) ≤ w, 1, 0) → C96
  95. If(abs(A97 - B97) ≤ w, 1, 0) → C97
  96. If(abs(A98 - B98) ≤ w, 1, 0) → C98
  97. If(abs(A99 - B99) ≤ w, 1, 0) → C99
  98. If(abs(A100 - B100) ≤ w, 1, 0) → C100
  99. If(abs(A2 - B2) ≤ w, 1, 0) → C2
  100. If(abs(A101 - B101) ≤ w, 1, 0) → C101
  101. Segment(A, C) → f
  102. Polygon(A, B, C, D) → Vieleck1, a, b, c, d
  103. Polygon(A, I_4, K_4, C, L_4, J_4) → Vieleck2, e, g, h, i, j, k
  104. CountIf(x ≟ 1, C2:C101) → D2

AI 绘图提示语参考

画一个正方形ABCD,然后在正方形内部随机选取一个点P。接着,画出以P为圆心、半径为w的圆。最后,计算圆与正方形重叠部分的面积,并与正方形总面积进行比较,以直观理解几何概率的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。